Com os mesmos dados do gráfico (ônibus 80, caminhada 50, bicicleta 40, carro 30), escolha dois alunos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Com os mesmos dados do gráfico (ônibus 80, caminhada 50, bicicleta 40, carro 30), escolha dois alunos aleatoriamente sem reposição. Explique se os eventos 'primeiro aluno usa ônibus' e 'segundo aluno usa ônibus' são independentes ou dependentes, e calcule a probabilidade de ambos usarem ônibus. Justifique seus cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os eventos são dependentes: sem reposição a escolha do primeiro altera a composição do grupo e, portanto, a probabilidade do segundo. P(1º ônibus) = 80/200. Se o primeiro for ônibus, restam 79 ônibus entre 199 alunos, então P(2º | 1º) = 79/199. Assim P(ambos) = (80/200) × (79/199) = 6320/39800 ˜ 0,1588 ˜ 15,88%.
Explicação
Os eventos são dependentes porque a escolha do primeiro aluno afeta a quantidade de alunos restantes que usam ônibus. Ao calcular a probabilidade do segundo aluno usar ônibus, é necessário considerar que um ônibus já foi retirado do total. Isso resulta em uma diminuição tanto no número total de alunos quanto no número de ônibus disponíveis, alterando assim as probabilidades.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · análise de gráficos
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes e dependentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos, acreditando que a escolha do primeiro aluno não afeta a escolha do segundo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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