Uma pesquisa com 100 alunos registrou o meio de transporte até a escola: ônibus 30, bicicleta 10, carro 20 e…

Questão

Uma pesquisa com 100 alunos registrou o meio de transporte até a escola: ônibus 30, bicicleta 10, carro 20 e caminhada 40. a) Se sorteamos um aluno e, com reposição, sorteamos outro, qual a probabilidade de ambos terem ido a pé? b) Se sorteamos sem reposição, qual a probabilidade de ambos terem ido a pé? Em cada caso, explique se os eventos são independentes ou dependentes.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Com reposição: P = 0,4 × 0,4 = 0,16. São eventos independentes porque a primeira escolha não altera as probabilidades da segunda. Sem reposição: P = 0,4 × (39/99) ˜ 0,1576 ˜ 0,158. São dependentes porque a primeira retirada altera a composição da amostra.

Explicação

Quando sorteamos com reposição, a probabilidade de escolher um aluno que foi a pé permanece constante em ambas as tentativas, tornando os eventos independentes. Já ao sortear sem reposição, a escolha do primeiro aluno afeta a quantidade total de alunos disponíveis e a quantidade de alunos que foram a pé, tornando os eventos dependentes. Assim, as probabilidades são calculadas de forma diferente em cada caso.

Raio-X da questão

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