Num experimento, sorteia-se uma carta de um baralho padrão (52 cartas) e lança-se um dado comum. (a) Os…

Questão

Num experimento, sorteia-se uma carta de um baralho padrão (52 cartas) e lança-se um dado comum. (a) Os eventos A='carta é de copas' e B='dado mostra número par' são independentes? Justifique. (b) Calcule P(AnB).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

P(A)=13/52=1/4; P(B)=3/6=1/2. Como P(AnB) = P(A)·P(B) = (1/4)·(1/2)=1/8 e a interseção corresponde a escolher copas e um número par independentemente, os eventos são independentes. Logo P(AnB)=1/8.

Explicação

Os eventos A e B são considerados independentes quando a ocorrência de um não afeta a probabilidade do outro. Neste caso, a probabilidade de tirar uma carta de copas e o resultado do dado mostrando um número par podem ser multiplicadas, confirmando a independência. O cálculo de P(AnB) resulta em 1/8, que é a probabilidade conjunta dos dois eventos ocorrendo.

Raio-X da questão

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