Uma bolsa contém 2 bolas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bola sem reposição e, em seguida, retira-se outra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bolsa contém 2 bolas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bola sem reposição e, em seguida, retira-se outra. a) Calcule a probabilidade de retirar duas bolas vermelhas. b) Os eventos 'primeira é vermelha' e 'segunda é vermelha' são independentes? Explique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(A primeira vermelha) = 2/5. Dada a primeira vermelha, restam 1 vermelha e 3 azuis, então P(segunda vermelha | primeira vermelha) = 1/4. Assim P(duas vermelhas) = (2/5)×(1/4) = 1/10. Os eventos não são independentes, pois a ocorrência do primeiro altera a probabilidade do segundo (com reposição seriam independentes).
Explicação
A probabilidade de retirar duas bolas vermelhas é calculada multiplicando a chance de retirar a primeira vermelha pela chance de retirar a segunda, considerando que a primeira já foi retirada. Os eventos não são independentes, pois a retirada da primeira bola altera o número total de bolas e as probabilidades subsequentes. Se as bolas fossem repostas, a probabilidade da segunda bola permaneceria a mesma, caracterizando a independência.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos dependentes com eventos independentes, levando a uma análise incorreta da situação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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