Questões dissertativas de Matemática — Ensino Médio
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
706 questões com resposta esperada, explicação e raio-X pedagógico, alinhadas à BNCC.
✍️ Dissertativa
Durante um exercício controlado, um praticante de massa m = 75 kg apoia parte do peso sobre o ombro de um parceiro cuja área de contato é A = 0,020 m². Calcule a pressão média p = F/A usando F ˜ m·g com g = 10 m/s². Em…
✍️ Dissertativa
No triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C, tem-se AC = 8 cm e BC = 15 cm. A partir de C traça-se a altura CD até a hipotenusa AB, encontrando-se em D. (a) Determine AD, DB e a altura CD usando relações de…
✍️ Dissertativa
DISSERTATIVA — Proponha uma sequência didática em três etapas que use um experimento físico para que alunos (3º ano) compreendam a relação entre ritmo musical (BPM) e velocidade tangencial v em um passo circular de raio…
✍️ Dissertativa
No triângulo ABC retângulo em A, AB = 40 cm e AC = 30 cm. Seja F ponto em BC tal que BF:FC = 2:1. A reta por F paralela a AB intercepta AC em G. Calcule AG e explique os passos.
✍️ Dissertativa
Modele e calcule a energia total e a potência média exigida de um líder que realiza 10 elevações do parceiro de massa m = 48 kg, cada elevação com altura h = 0,60 m. Cada elevação dura 2,0 s e o intervalo entre elevações…
✍️ Dissertativa
Duas retas paralelas r e s cortam uma circunferência em A,B (em r) e C,D (em s), na mesma ordem. Uma transversal t passa pelos pontos B e C. Seja O o centro. Se o ângulo inscrito ?BAC = 3x+5° e o ângulo central ?BOC =…
✍️ Dissertativa
Num círculo com centro O, triângulo ABC é inscrito com ?A = 40°. A reta por A paralela a BC corta novamente a circunferência em D. Determine a medida do arco AD e justifique.
✍️ Dissertativa
Leia o trecho abaixo de um algoritmo recursivo que soma elementos de uma lista: fun soma(L): se L == [] então retorne 0 senão retorne L[0] + soma(L[1:]) Avalie dois problemas que podem surgir ao aplicar essa recursão em…
✍️ Dissertativa
Um carro utiliza 8 litros de gasolina para percorrer 100 km. Se o preço da gasolina é R$ 4,50 o litro, calcule o custo para percorrer 250 km.
✍️ Dissertativa
Explique como você resolveria a seguinte equação: 2x² - 8 = 0. Mostre os passos necessários para encontrar o valor de x.
✍️ Dissertativa
Explique como você resolveria um problema que envolve a razão entre grandezas de espécies diferentes, como a relação entre a quantidade de frutas e legumes em uma feira. Dê um exemplo prático.
✍️ Dissertativa
Descreva como um gráfico pode ser utilizado para comparar o consumo de energia de três eletrodomésticos diferentes em uma casa durante uma semana. Utilize dados fictícios.
✍️ Dissertativa
Um estudante tem 60 reais e decide comprar cadernos e canetas. Cada caderno custa 15 reais e cada caneta custa 5 reais. Qual a quantidade máxima de cadernos e canetas que ele pode comprar, considerando que ele deseja…
✍️ Dissertativa
Explique como resolver a equação quadrática x² - 5x + 6 = 0 usando fatoração. Quais são as raízes da equação?
✍️ Dissertativa
Explique a relação funcional entre a quantidade de horas estudadas e a nota em uma prova. Considere que cada hora estudada aumenta a nota em 2 pontos, partindo de uma nota inicial de 50 pontos.
✍️ Dissertativa
Um comerciante compra um produto por R$ 120,00 e vende por R$ 150,00. Calcule a porcentagem de lucro obtido na venda desse produto.
✍️ Dissertativa
Um comerciante comprou um lote de 50 camisetas por R$ 20,00 cada e decidiu vender cada uma delas por R$ 30,00. Calcule o lucro total do comerciante com a venda de todo o lote.
✍️ Dissertativa
Explique como calcular o preço final de um produto que recebeu aumentos e descontos sucessivos, utilizando um exemplo prático.
✍️ Dissertativa
Durante uma competição de ciências, um grupo de alunos mediu a altura de uma planta que cresceu 2,5 vezes a altura original, que era 0,4m. Qual é a nova altura da planta?
✍️ Dissertativa
Explique como resolver a equação 2^(x/2) = 8 e encontre o valor de x.
✍️ Dissertativa
Explique como você resolveria a expressão (3/4)² × (2/3)?¹ e determine o resultado.
✍️ Dissertativa
Explique como calcular a potência de um número com um expoente fracionário, usando 16^(1/2) como exemplo. Qual o resultado?
✍️ Dissertativa
Em um experimento, você mede a altura de uma planta e obtém 1,732 metros. Este valor é um número irracional. Localize esse número na reta numérica entre quais dois números inteiros ele se encontra.
✍️ Dissertativa
Um engenheiro precisa estimar a raiz cúbica de 8. Qual é o valor exato e como você localizaria esse número na reta numérica?
✍️ Dissertativa
Calcule o valor de (1/2)² e encontre a representação decimal do resultado. O que você conclui sobre esse número?
✍️ Dissertativa
Um jardineiro precisa calcular a raiz quadrada de 2 para determinar a diagonal de um quadrado com lados de 1 metro. Localize v2 na reta numérica e explique sua natureza irracional.
✍️ Dissertativa
Explique o conceito de número irracional e como ele se aplica ao comprimento da diagonal de um quadrado com lados de 1 unidade. Dê exemplos de números irracionais na sua resposta.
✍️ Dissertativa
Explique como você determinaria se um número é irracional e dê um exemplo de um número irracional, mostrando que sua representação decimal é não periódica.
✍️ Dissertativa
Uma escada de 5 metros está encostada em uma parede. A base da escada está a 3 metros da parede. Qual a altura que a escada alcança na parede? Utilize a fórmula de Pitágoras para resolver.
✍️ Dissertativa
Em uma feira, um vendedor percebe que a quantidade de frutas vendidas em relação ao total de frutas disponíveis não é um número racional. Explique como isso pode acontecer.