Explique o conceito de número irracional e como ele se aplica ao comprimento da diagonal de um quadrado com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique o conceito de número irracional e como ele se aplica ao comprimento da diagonal de um quadrado com lados de 1 unidade. Dê exemplos de números irracionais na sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como frações, como v2 e p. Para um quadrado de lado 1, a diagonal é v2, que é irracional. Exemplos incluem v3 e v5, que também possuem representações decimais infinitas e não periódicas.
Explicação
A explicação aborda claramente o conceito de números irracionais, destacando que eles não podem ser representados como frações. Além disso, a resposta aplica esse conceito ao calcular a diagonal de um quadrado de lado 1, apresentando a raiz quadrada de 2 como um exemplo específico. Por fim, menciona outros números irracionais, como raiz quadrada de 3 e raiz quadrada de 5, reforçando a ideia de que esses números têm representações decimais infinitas e não periódicas.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais · propriedades dos quadrados
Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.
O aluno pode confundir números irracionais com números racionais, não reconhecendo que a diagonal de um quadrado não pode ser expressa como uma fração simples.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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