Num círculo com centro O, triângulo ABC é inscrito com ?A = 40°. A reta por A paralela a BC corta novamente a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num círculo com centro O, triângulo ABC é inscrito com ?A = 40°. A reta por A paralela a BC corta novamente a circunferência em D. Determine a medida do arco AD e justifique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O ângulo inscrito ?A subtende o arco BC, logo arco BC = 2·?A = 80°. A corda AD é paralela à corda BC, portanto subtendem arcos congruentes; logo arco AD = arco BC = 80°. Assim, medida do arco AD = 80°.
Explicação
O ângulo inscrito A, que mede 40°, determina o arco BC em 80° devido à relação entre ângulos e arcos em um círculo. A reta que passa por A e é paralela a BC implica que os arcos subtendidos por essas cordas são congruentes. Assim, o arco AD também mede 80°, igualando-se ao arco BC.
Raio-X da questão
arcos em círculos
avaliacao
propriedades de ângulos em círculos · teorema do ângulo central
Revisar as propriedades dos ângulos e arcos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos internos e arcos, aplicando a medida do ângulo A diretamente ao arco AD sem considerar a geometria do círculo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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