Veja 6 questões-amostra de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados com análise pedagógica completa,
para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC.
Gere a prova inteira com as 303 questões em 30 segundos.
Sobre estas questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados
Esta página reúne 303 questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Geometria, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: reflexão de figuras; ponto médio e distância; ponto médio e perímetro; pontos no plano cartesiano.
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, Crítico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados em 30 segundos
Gere a prova personalizada com gabarito e folha de respostas usando as 303 questões deste tópico. Veja os planos:
No plano cartesiano, sejam A(2,1) e C(10,5) vértices opostos de um retângulo ABCD cujos lados são paralelos aos eixos. Determine o ponto médio M do segmento AC e o perímetro do retângulo.
A) M = (8,4); perímetro = 16;
B) M = (6,0); perímetro = 32;
C) M = (4,3); perímetro = 12;
D) M = (6,3); perímetro = 24 unidades.
E) M = (5,3); perímetro = 20;
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
ponto médio e perímetro
💡 Dica de resolução
Calcule o ponto médio e o perímetro usando as fórmulas apropriadas.
✅ Resposta correta: D
M = ((2+10)/2,(1+5)/2)=(6,3). Lados do retângulo têm comprimentos |10-2|=8 e |5-1|=4; perímetro = 2(8+4)=24.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Este M ignora a verdadeira posição dos vértices e perímetro errado, baseado em lados inadequados.
❌ B)M é totalmente inconsistente, pois não considera as coordenadas reais, e perímetro está exagerado sem lógica.
❌ C)M é incorreto, pois é um ponto que não representa a média e o perímetro não segue a fórmula correta.
❌ E)M está equivocado pois não é a média correta; perímetro baseado em lados errados e cálculos mal feitos.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as fórmulas para calcular ponto médio e perímetro de retângulos.
No plano cartesiano, sejam A(4,1) e B(4,7). Determine, sem usar fórmulas prontas, o ponto médio M do segmento AB e a distância AB.
A) M(5,4); distância AB = 7 unidades.
B) M(4,4); distância AB = 6 unidades.
C) M(4,3); distância AB = 8 unidades.
D) M(4,2); distância AB = 4 unidades.
E) M(4,5); distância AB = 5 unidades.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
ponto médio e distância
💡 Dica de resolução
Calcule o ponto médio e a distância entre os pontos A e B.
✅ Resposta correta: B
As abscissas são iguais (x=4), logo a abscissa do ponto médio é 4. A ordenada do ponto médio é a média (1+7)/2 = 4. A distância é a diferença vertical |7-1| = 6.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)A abscissa do ponto médio é 4, e a distância é a diferença vertical |7-1| = 6, não 7.
❌ C)M é a média das ordenadas, que é 4, não 3. E a distância não pode ser maior que 6.
❌ D)A média das ordenadas correta é 4. Distância vertical é 6, não 4.
❌ E)A ordenada média (1+7)/2 é 4, não 5. A distância é |7-1| = 6, não 5.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as fórmulas de ponto médio e distância no plano cartesiano.
No plano cartesiano, considere o retângulo com lados paralelos aos eixos e vértices opostos A(1,2) e C(7,8). a) Determine o ponto médio M de AC. b) Calcule o perímetro do retângulo.
A) M(5,6); perímetro = 30.
B) M(4,4); perímetro = 18.
C) M(3,4); perímetro = 20.
D) M(4,5); perímetro = 24.
E) M(7,8); perímetro = 16.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
ponto médio e perímetro
💡 Dica de resolução
Calcule as coordenadas do ponto médio e use a fórmula do perímetro.
— Engenheira, como representamos no plano cartesiano os cantos da fonte e do jardim do parque? perguntou Ana. O projetista explicou que atribuiu uma grade de eixos x e y, marcando o chafariz retangular pelos pontos A (2,3), B (2,7), C (6,7) e D (6,3). O canteiro triangular foi demarcado pelos vértices E, F e G, nos pontos (8,2), (9,5) e (11,2).
Analise o texto-base e identifique qual par ordenado corresponde a um vértice do canteiro triangular que delimita o jardim.
A) O ponto (6,7)
B) O ponto (2,7)
C) O ponto (9,5)
D) O ponto (6,3)
E) O ponto (2,3)
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
pontos no plano cartesiano
💡 Dica de resolução
Identifique os pontos que pertencem ao canteiro triangular no texto.
✅ Resposta correta: C
(9,5) é um dos vértices F do canteiro triangular que delimita o jardim.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)(6,7) pertence ao chafariz retangular, não ao triângulo do jardim.
❌ B)(2,7) pertence ao chafariz, não aos vértices E, F e G do canteiro triangular.
❌ D)(6,3) é vértice do retângulo do chafariz, não do triângulo marcado no texto.
❌ E)(2,3) é vértice do chafariz retangular, não do canteiro triangular.
📚 Reveja antes de resolver
estude coordenadas e identificação de pontos no plano cartesiano
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF06MA16Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
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As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
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