Exercício de equação do 1º grau: questões prontas e comentadas

Quando comecei a dar aulas de equações, passava horas procurando exercícios que realmente testassem o raciocínio dos alunos, e não apenas a memorização de um passo a passo. Muitas listas prontas tinham questões repetitivas, sem gabarito explicado e sem nenhuma relação com a BNCC. Foi aí que percebi o quanto um bom banco de questões comentadas economiza tempo de planejamento.

Neste texto reuno seis questões reais de equação do 1º grau, todas com alternativas analisadas uma a uma, dica de resolução e o conceito central por trás de cada uma. Você pode usar direto na sala, numa revisão ou como base para montar a sua própria prova.

O que é uma equação do 1º grau?

Uma equação do 1º grau é uma igualdade entre duas expressões algébricas em que a incógnita aparece elevada à potência 1, como em 3x + 18 = 66. O objetivo é descobrir o valor de x que torna a igualdade verdadeira. Na minha experiência, o principal ganho para o aluno está em entender que tudo o que se faz de um lado da igualdade precisa ser feito também do outro. Com o GeraProva, é possível gerar listas desse tipo em poucos minutos, já com gabarito e a habilidade BNCC indicada, o que me permite focar na explicação em sala.

Como resolver uma equação do 1º grau passo a passo?

A resolução segue sempre a mesma lógica: isolar a incógnita com operações inversas aplicadas aos dois membros. Veja a sequência que costumo mostrar no quadro:

• Passo 1: elimine parênteses com a propriedade distributiva.
• Passo 2: some ou subtraia os termos semelhantes de cada lado.
• Passo 3: subtraia ou some os termos sem x para isolar o termo com x.
• Passo 4: divida os dois lados pelo coeficiente de x.

Esse roteiro parece simples, mas é justamente nele que a maioria dos erros aparece. Por isso, as questões a seguir foram escolhidas para mostrar onde o raciocínio costuma quebrar.

Questões prontas com gabarito comentado

A seguir estão seis questões completas. Em cada uma, a alternativa correta está marcada com ✅ e os distratores com ❌, com a explicação do motivo do erro. Use essas explicações como ponto de partida para discussão em sala.

Relatório técnico sobre igualdade ao adicionar um mesmo valor

Relatorio tecnico, 10 junho 2026 — Em atividade de aula, duas pilhas de blocos foram montadas com a mesma altura. A seguir, o professor solicitou que os alunos adicionassem 3 blocos a cada pilha e, depois, retirassem 2 blocos de cada uma. Observou-se que, após cada operação, as pilhas continuaram com alturas iguais. Esse exemplo ilustra que, quando somamos ou subtraímos um mesmo valor a dois termos iguais, a igualdade se mantém.

Analise as expressões a seguir e identifique qual delas representa igualdade verdadeira após adicionar 6 unidades a ambos os termos, conforme exemplificado no texto.

• ❌ A) 8 - 6 = 2 e 8 - 6 = 2 — Embora reste igualdade, o comando pedia adição de 6, não subtração, portanto não atende à instrução.
• ❌ B) 3 + 6 = 9 e 5 + 6 = 11 — Os termos iniciais (3 e 5) são diferentes, logo, ao adicionar 6, os resultados não se igualam.
• ❌ C) 9 + 6 = 15 e 7 + 6 = 13 — Os termos iniciais (9 e 7) diferem; ao adicionar 6, os resultados (15 e 13) também diferem.
• ✅ D) 5 + 6 = 11 e 5 + 6 = 11 — Parte de termos iguais (5 e 5); ao adicionar 6 a ambos, obtém-se 11 e 11, mantendo a igualdade, conforme o texto-base.
• ❌ E) 4 - 6 = -2 e 4 - 6 = -2 — O texto ilustra adição e subtração, mas o enunciado solicita especificamente a operação de adição de 6 unidades.

Dica de resolução: verifique se a igualdade se mantém ao adicionar 6 unidades a ambos os termos. Conceito central: igualdade e propriedades da soma. Conceito para revisão: propriedades da igualdade e operações com números inteiros. BNCC: EF04MA14, com nível de Bloom Criar e raciocínio indutivo.

Reta de uma equação do 1º grau no plano cartesiano

Em um plano cartesiano, a reta representada por uma equação do 1º grau pode ser obtida marcando-se alguns pares ordenados que satisfazem essa equação. Considere a equação y = x + 2. Para descobrir a reta, é possível testar valores de x e encontrar os valores de y correspondentes, formando pontos como (0, 2) e (2, 4).

A partir da equação y = x + 2, qual é a característica da reta que representa essa relação no plano cartesiano?

• ✅ A) É uma reta crescente que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2 unidades maior que o valor de x, como os pontos (0, 2) e (2, 4). — Responde exatamente à relação y = x + 2: para cada valor de x, y fica 2 unidades acima, o que gera uma reta crescente.
• ❌ B) É uma reta crescente que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2 unidades menor que o valor de x, como os pontos (0, 2) e (2, 4). — O aluno confunde a regra da equação, trocando soma por subtração, e descreve uma relação incompatível com y = x + 2.
• ❌ C) É uma reta crescente que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2 unidades maior que o valor de x, como os pontos (1, 2) e (3, 4). — Escolhe pares que não satisfazem a equação, pois nesses pontos y não é 2 unidades maior que x.
• ❌ D) É uma reta decrescente que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2 unidades maior que o valor de x, como os pontos (0, 2) e (2, 4). — Ignora que o coeficiente de x é positivo; por isso a reta é crescente, e não decrescente.
• ❌ E) É uma reta horizontal que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2, como os pontos (0, 2) e (2, 2). — Confunde o termo constante com a forma da reta, que na verdade varia conforme x.

Dica de resolução: observe o sinal do coeficiente de x e o termo constante. Conceito central: reta crescente de equação do 1º grau. Conceito para revisão: pares ordenados que pertencem à reta. BNCC: EF06MA16, com nível de Bloom Compreensão e raciocínio dedutivo.

Fechamento do caixa da barraca de doces

— Fechamos o caixa da barraca de doces? — perguntou Júlia, olhando o caderno de anotações da festa do bairro.

No final do dia, o grupo registrou que foram vendidos 3 kits iguais de brigadeiros. Além disso, houve uma doação fixa de 18 reais feita por um morador, sem ligação com a venda dos kits. Somando tudo, o dinheiro arrecadado foi 66 reais.

Para conferir se o preço cobrado estava correto, Júlia representou por x o preço, em reais, de cada kit e escreveu a igualdade: 3x + 18 = 66. Ela disse que, para descobrir x, é preciso fazer operações iguais nos dois lados da igualdade, sem “mexer” apenas de um lado.

Analise a igualdade do texto e identifique a sequência de passos que mantém a igualdade em todas as etapas e permite encontrar o valor de x.

• ❌ A) 3x+18=66 -> 3x=66 -> x=22 — Removeu o 18 apenas do lado esquerdo, sem subtrair 18 do lado direito, quebrando a igualdade.
• ❌ B) 3x+18=66 -> 3x=48 -> x=48-3 — Depois de obter 3x=48, deveria dividir por 3. Subtrair 3 é um erro de operação ao isolar x.
• ❌ C) 3x+18=66 -> x+18=22 -> x=4 — Dividiu só o termo 3x por 3 e esqueceu de dividir o 18, o que não preserva a igualdade.
• ❌ D) 3x+18=66 -> 3x=84 -> x=28 — Somou 18 ao 66 em vez de subtrair 18 dos dois lados; a operação escolhida não isola 3x corretamente.
• ✅ E) 3x+18=66 -> 3x=48 -> x=16 — Subtrai 18 dos dois lados e depois divide os dois lados por 3, mantendo a igualdade até isolar x.

Dica de resolução: realize operações iguais nos dois lados da equação para isolar x. Conceito central: equação do primeiro grau. Conceito para revisão: como resolver equações do primeiro grau. BNCC: EF06MA14, com nível de Bloom Analisar e raciocínio crítico.

Como usar essas questões na minha rotina de aula?

Costumo projetar a questão sem o gabarito, deixar os alunos votarem e só depois abrir as explicações dos distratores. Esse momento de discussão é o que mais fixa o conteúdo. Para a sequência de equações, separo primeiro as questões de nível Compreender e Aplicar; depois avanço para as de Analisar, que exigem identificar onde o raciocínio falha.

Equação linear com duas incógnitas e a reta no plano

— A linha de segurança aparece bem nítida na tela — disse a técnica ao configurar uma cortadora a laser em um espaço de fabricação. No monitor, a área de trabalho é representada por um plano cartesiano, em que cada unidade corresponde a 1 cm.

O manual do equipamento informa que essa linha é uma reta que limita o movimento do laser e, por isso, precisa ser cadastrada no programa na forma de uma equação linear com duas incógnitas (x e y). Para conferir se a reta está correta, a técnica observou dois pontos onde ela cruza os eixos do gráfico: no eixo x, ela passa pelo ponto em que x = 8 (logo, y = 0) e, no eixo y, ela passa pelo ponto em que y = 4 (logo, x = 0).

Com esses dados, ela deve escolher a equação que representa essa reta.

Interprete os pontos de interseção da reta com os eixos e conclua qual equação linear representa a linha cadastrada no plano cartesiano.

• ❌ A) x + y = 8 — Supõe coeficientes iguais: com (0,4), dá 4 ≠ 8, então não cruza o eixo y em 4 como descrito.
• ✅ B) x + 2y = 8 — Satisfaz (8,0): 8+0=8 e (0,4): 0+2·4=8, logo representa a reta que cruza os dois eixos nesses pontos.
• ❌ C) x - 2y = 8 — Erro de sinal no termo de y: com (0,4), dá -8 ≠ 8, levando a intercepto em y negativo.
• ❌ D) x + 2y = 12 — Mantém a inclinação e altera o termo constante: com (8,0), dá 8 ≠ 12, mudando o intercepto no eixo x.
• ❌ E) 2x + y = 8 — Troca os coeficientes: com (0,4), resulta 4 ≠ 8, então não passa pelo ponto do eixo y informado.

Dica de resolução: use os pontos dados para montar a equação da reta no plano cartesiano. Conceito central: equação linear com duas incógnitas. Conceito para revisão: como encontrar a equação da reta a partir dos pontos de interseção com os eixos. BNCC: EF08MA07, com nível de Bloom Avaliar e raciocínio indutivo.

Tabela de pares e a expressão y = ax²

A tabela contém os pares (x,y): (-3,45), (-1,5), (0,0), (2,20). A partir desses dados, escreva a expressão algébrica y = a x^2 e apresente em uma linha um algoritmo que calcule y para qualquer x inteiro usando essa regra.

• ❌ A) y = 3x^2, a = 3; não gera dados corretos. — a=3 falha com dados reais; não se encaixa nos pares apresentados.
• ❌ B) y = 0, a = 0; todos y são iguais. — a = 0 não gera uma função válida; todos y devem ajustar aos pares.
• ❌ C) y = 10x^2, a = 10; gera máximo em (0,0). — Valor incorreto; a não deve ser negativo para ter máximo.
• ✅ D) y = 5x^2 (a = 5). Algoritmo: y := 5 * x * x — As razões y/x² para x≠0 são 45/9=5, 5/1=5, 20/4=5; com y(0)=0, resulta y=5x².
• ❌ E) y = 8x^2, a = 8; gera dados errados. — Não ajusta com os dados; a = 5 é necessário para os pares apresentados.

Dica de resolução: identifique a relação entre x e y para formular a expressão. Conceito central: expressão algébrica. Conceito para revisão: como construir expressões algébricas a partir de dados. BNCC: EM13MAT502, com nível de Bloom Analisar e raciocínio dedutivo.

Planilha de custos e a passagem que quebra a igualdade

Durante a conferência de uma planilha de custos, uma estudante registrou as transformações de uma equação para verificar um valor desconhecido.

Observe a sequência registrada e identifique a passagem em que a igualdade deixa de ser preservada.

Linha I: 5(x - 1) + 3 = 23
Linha II: 5x - 5 + 3 = 23
Linha III: 5x - 8 = 23
Linha IV: 5x = 31
Linha V: x = 31/5
Linha VI: x = 6,2

• ❌ A) A passagem da linha IV para a linha V. — De 5x = 31, é válido dividir ambos os membros por 5 e escrever x = 31/5.
• ❌ B) A passagem da linha V para a linha VI. — A conversão de 31/5 para 6,2 está correta, embora se baseie no valor obtido após o erro anterior.
• ❌ C) A passagem da linha I para a linha II. — A distributiva foi aplicada corretamente: 5(x - 1) resulta em 5x - 5.
• ❌ D) A passagem da linha III para a linha IV. — Somar 8 aos dois membros de 5x - 8 = 23 produz corretamente 5x = 31; a falha ocorreu antes.
• ✅ E) A passagem da linha II para a linha III. — Na linha II, a soma de -5 com 3 é -2, e não -8. Portanto, a linha III não é equivalente à anterior.

Dica de resolução: confira a soma dos termos constantes em cada passagem. Conceito central: equivalência de equações. Conceito para revisão: operações com números inteiros e termos semelhantes. BNCC: EM13MAT315, com nível de Bloom Analisar.

Vale a pena usar um gerador para montar listas?

Sejamos honestos: escrever seis questões com alternativas bem construídas, cada distrator com um erro plausível, leva bem mais tempo do que parece. Quando testei o GeraProva na minha turma do 8º ano, consegui montar uma lista de equações com gabarito comentado em uma tarde, e os alunos já chegaram com as dúvidas certas sobre os erros de sinal. Você pode começar com o cadastro grátis e gerar o seu primeiro conjunto de questões. Conheça também a página inicial do GeraProva para ver como a ferramenta organiza as habilidades BNCC.

Este material é um ponto de partida: revise as questões com o seu olhar de professor, ajuste o nível para a sua turma e, se quiser, teste você mesmo a ferramenta. Qualquer dúvida, o cadastro é gratuito e leva menos de dois minutos.