Durante a conferência de uma planilha de custos, uma estudante registrou as transformações de uma equação para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a conferência de uma planilha de custos, uma estudante registrou as transformações de uma equação para verificar um valor desconhecido. Observe a sequência registrada e identifique a passagem em que a igualdade deixa de ser preservada. Linha I: 5(x - 1) + 3 = 23 Linha II: 5x - 5 + 3 = 23 Linha III: 5x - 8 = 23 Linha IV: 5x = 31 Linha V: x = 31/5 Linha VI: x = 6,2
- A) A passagem da linha IV para a linha V.
- B) A passagem da linha V para a linha VI.
- C) A passagem da linha I para a linha II.
- D) A passagem da linha III para a linha IV.
- E) A passagem da linha II para a linha III.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Verifique a passagem da linha I para a II. Pela propriedade distributiva, 5(x - 1) = 5x - 5, então a igualdade é preservada. Passo 2: Verifique a passagem da linha II para a III. Em 5x - 5 + 3, os termos independentes somam -5 + 3 = -2, logo 5x - 5 + 3 = 5x - 2, e não 5x - 8. Nesta passagem a igualdade deixa de ser preservada. Passo 3: Verifique a passagem da linha III para a IV. Somando 8 aos dois lados de 5x - 8 = 23, obtém-se 5x = 31, o que está correto. Passo 4: Verifique a passagem da linha IV para a V. Dividindo os dois lados de 5x = 31 por 5, obtém-se x = 31/5, o que está correto. Passo 5: Verifique a passagem da linha V para a VI. Como 31/5 = 6,2 exatamente, a passagem está correta. Passo 6: Conclusão: a letra correta é E. Por que as outras estão erradas: na A, dividir ambos os lados por 5 preserva a igualdade; na B, 31/5 é exatamente 6,2; na C, a distributiva foi aplicada corretamente; na D, passar o -8 para o outro lado como +8 está correto. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Confira a soma dos termos constantes em cada passagem.
Alternativa por alternativa
Acredita que dividir os dois lados de uma equação por 5 altera a igualdade, ou que a divisão deve ser feita só em um dos lados.
Considera que 31/5 não é igual a 6,2 por achar que a representação decimal é aproximação, quando na verdade a divisão é exata.
Aplica a distributiva de forma incompleta, entendendo que 5(x - 1) resulta em 5x - 1 (multiplicando só o primeiro termo).
Ao passar o -8 para o outro lado, subtrai 8 de 23 em vez de somar, obtendo 5x = 15 e erro de sinal no procedimento.
Por que engana: Calcular -5 + 3 como -8, em vez de -2.
Na linha II, a soma de -5 com 3 é -2, e não -8. Portanto, a linha III não é equivalente à anterior.
Raio-X da questão
Equivalência de equações.
Identificar erro na
Propriedade distributiva. · Resolução de equações do primeiro grau.
Operações com números inteiros e termos semelhantes.
Calcular -5 + 3 como -8, em vez de -2.
Atenção e autocorreção.
Planilha de custos,
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