Em um plano cartesiano, a reta representada por uma equação do 1º grau pode ser obtida marcando-se alguns…

Questão

Em um plano cartesiano, a reta representada por uma equação do 1º grau pode ser obtida marcando-se alguns pares ordenados que satisfazem essa equação. Considere a equação y = x + 2. Para descobrir a reta, é possível testar valores de x e encontrar os valores de y correspondentes, formando pontos como (0, 2) e (2, 4). A partir da equação y = x + 2, qual é a característica da reta que representa essa relação no plano cartesiano?

1. A) É uma reta crescente que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2 unidades maior que o valor de x, como os pontos (0, 2) e (2, 4).
2. B) É uma reta crescente que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2 unidades menor que o valor de x, como os pontos (0, 2) e (2, 4).
3. C) É uma reta crescente que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2 unidades maior que o valor de x, como os pontos (1, 2) e (3, 4).
4. D) É uma reta decrescente que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2 unidades maior que o valor de x, como os pontos (0, 2) e (2, 4).
5. E) É uma reta horizontal que passa pelos pontos em que o valor de y é sempre 2, como os pontos (0, 2) e (2, 2).

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Na equação y = x + 2, o coeficiente de x é 1, positivo, o que indica que a reta é crescente: quando x aumenta, y também aumenta. Passo 2: Reescrevendo a equação como y - x = 2, vemos que y é sempre 2 unidades maior que x, para qualquer ponto da reta. Passo 3: Verificando os pontos citados no enunciado: para (0, 2), 0 + 2 = 2, e para (2, 4), 2 + 2 = 4, ambos satisfazem a equação. Logo, a alternativa A está correta. Passo 4: A alternativa B está errada porque afirma que y é 2 unidades menor que x, o que contradiz a equação, embora use corretamente a ideia de reta crescente. Passo 5: A alternativa C está errada porque, além de a diferença estar correta, os pontos (1, 2) e (3, 4) não pertencem à reta, pois 1 + 2 = 3, não 2. Passo 6: A alternativa D está errada porque a reta é crescente, não decrescente, já que o coeficiente angular é positivo. Passo 7: A alternativa E está errada porque y = 2 descreveria uma reta horizontal, mas a equação dada depende de x e não é constante. Gabarito oficial A confere com a resolução.

💡 Dica: Observe o sinal do coeficiente de x e o termo constante.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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