9 Questões de Expressões algébricas / propriedades

Em uma papelaria, uma criança pode montar um chaveiro escolhendo 1 formato de pingente entre 3 opções e 1 cor de fita entre 2 opções. Cada combinação de formato e cor forma um chaveiro diferente. Considerando o texto, quantos chaveiros diferentes podem ser montados com uma escolha de formato e uma escolha de cor?

1. A) Podem ser montados 9 chaveiros diferentes, porque as 3 opções de formato se repetem para cada uma das 3 possibilidades de montagem.
2. B) Podem ser montados 5 chaveiros diferentes, porque basta somar 3 opções de formato com 2 opções de cor.
3. C) Podem ser montados 2 chaveiros diferentes, porque a cor da fita é o que define a diferença entre eles.
4. D) Podem ser montados 3 chaveiros diferentes, porque o número de formatos já determina as combinações possíveis.
5. E) Podem ser montados 6 chaveiros diferentes, porque cada formato pode ser combinado com cada cor, totalizando 3 vezes 2 possibilidades.

Em uma papelaria, uma pessoa pode montar um kit com 3 tipos de caderno e 4 tipos de caneta. Cada kit tem 1 caderno e 1 caneta. Considerando as escolhas descritas no texto, quantos kits diferentes podem ser montados?

1. A) Podem ser montados 12 kits diferentes, pois cada um dos 3 tipos de caderno pode ser combinado com 4 tipos de caneta, formando 3 vezes 4 possibilidades.
2. B) Podem ser montados 4 kits diferentes, pois a quantidade de canetas determina o número de kits possíveis.
3. C) Podem ser montados 24 kits diferentes, pois cada caderno pode ser combinado com 4 canetas e isso ainda deve ser repetido para os 3 cadernos duas vezes.
4. D) Podem ser montados 7 kits diferentes, pois há 3 maneiras de escolher o caderno e mais 4 maneiras de escolher a caneta, totalizando 7 possibilidades.
5. E) Podem ser montados 7 kits diferentes, pois basta somar os 3 tipos de caderno com os 4 tipos de caneta.

Em um clube, a entrada para uma oficina exige escolher uma pulseira e um crachá. A organização oferece 4 modelos de pulseira e 3 modelos de crachá. Cada participante recebe apenas um de cada. Quantas combinações diferentes de pulseira e crachá um participante pode receber?

1. A) Há 8 combinações diferentes, porque foram escolhidos 4 modelos de pulseira e metade deles combina com cada crachá.
2. B) Há 12 combinações diferentes, porque cada um dos 4 modelos de pulseira pode ser combinado com cada um dos 3 modelos de crachá.
3. C) Há 16 combinações diferentes, porque primeiro escolhe-se uma pulseira e depois se repete a escolha de um crachá em cada pulseira.
4. D) Há 3 combinações diferentes, porque o número de crachás determina sozinho o total de opções disponíveis.
5. E) Há 7 combinações diferentes, porque somamos os 4 modelos de pulseira aos 3 modelos de crachá.

Em uma feira de ciências da escola, cada visitante pode montar um kit de participação escolhendo 1 crachá entre 2 modelos, 1 bloco de anotações entre 3 cores e 1 botton entre 4 figuras diferentes. Com base nessa situação, quantos kits diferentes podem ser montados?

1. A) Podem ser montados 24 kits diferentes, pois há 2 opções de crachá, 3 opções de bloco e 4 opções de botton, e o total é dado por 2 x 3 x 4.
2. B) Podem ser montados 9 kits diferentes, pois basta somar 2 modelos de crachá, 3 cores de bloco e 4 figuras de botton.
3. C) Podem ser montados 12 kits diferentes, pois as 2 opções de crachá e as 3 de bloco já determinam todas as combinações com o botton.
4. D) Podem ser montados 36 kits diferentes, pois primeiro se escolhe o botton e depois se duplicam as combinações por causa dos crachás.
5. E) Podem ser montados 18 kits diferentes, pois cada crachá combina com 3 blocos e com 3 bottons, formando 2 x 3 x 3 possibilidades.

Para organizar uma exposição, a escola pode escolher 3 corredores diferentes para a entrada. Em cada corredor, há 4 faixas coloridas diferentes para sinalização. Será escolhida uma faixa para cada corredor usado. Quantas opções diferentes podem ser formadas ao combinar um corredor com uma faixa colorida?

1. A) Podem ser formadas 16 opções distintas, pois é possível combinar as 4 faixas com elas mesmas: 4 × 4 = 16.
2. B) Podem ser formadas 7 opções distintas, pois basta somar os 3 corredores às 4 faixas: 3 + 4 = 7.
3. C) Podem ser formadas 12 opções distintas, pois cada um dos 3 corredores pode ser combinado com cada uma das 4 faixas: 3 × 4 = 12.
4. D) Podem ser formadas 9 opções distintas, pois é possível combinar os 3 corredores com eles mesmos: 3 × 3 = 9.
5. E) Podem ser formadas 4 opções distintas, pois a quantidade de faixas já indica todas as escolhas possíveis.

Em uma lanchonete de uma escola, o lanche pode ser montado com 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas. Cada lanche deve ter exatamente 1 opção de cada grupo. Com base nessa situação, quantas combinações diferentes de lanche podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 7 combinações diferentes, pois basta juntar 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas em uma lista única.
2. B) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois basta escolher uma opção de cada grupo e somar as quantidades disponíveis.
3. C) Podem ser formadas 18 combinações diferentes, pois basta multiplicar os números mais altos de cada grupo para obter o total de lanches.
4. D) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois basta multiplicar apenas os tipos de pão e os recheios, deixando a bebida de fora.
5. E) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois basta multiplicar as opções de cada grupo: 2 tipos de pão vezes 3 recheios vezes 2 bebidas.