Em uma lanchonete da escola, o lanche do dia pode ser montado escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete da escola, o lanche do dia pode ser montado escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 3 opções e 1 bebida entre 2 opções. Cada estudante monta apenas um lanche. Considerando as possibilidades descritas no texto, quantos lanches diferentes podem ser montados ao todo?
- A) 6 lanches diferentes, porque há 2 tipos de pão e 3 recheios, e a bebida não altera o resultado.
- B) 12 lanches diferentes, pois se multiplicam as 2 opções de pão, as 3 de recheio e as 2 de bebida.
- C) 5 lanches diferentes, pois uma escolha de cada tipo gera apenas uma combinação por estudante.
- D) 8 lanches diferentes, pois duas opções em cada escolha formam 2 vezes 2 vezes 2 combinações.
- E) 7 lanches diferentes, pois basta somar as opções de pão, recheio e bebida.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes: 2 opções de pão, 3 opções de recheio e 2 opções de bebida, e cada estudante escolhe exatamente uma de cada categoria.
- Pelo princípio multiplicativo, o número total de lanches é o produto das quantidades de opções: 2 x 3 x 2 = 12.
- Conferindo por enumeração parcial, para cada um dos 2 pães há 3 recheios, o que dá 6 combinações de pão com recheio; cada uma dessas 6 combinações pode ser acompanhada de 2 bebidas, totalizando 12.
- Por que as outras estão erradas: A ignora a bebida como fator multiplicativo; C confunde a escolha de um item por categoria com um único lanche possível; D troca 3 recheios por 2 opções; E usa soma em vez de multiplicação, o que não conta combinações.
- Portanto, a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a bebida não influencia o total, por não ser o item mais importante, e multiplica apenas pão e recheio.
Responde corretamente ao comando: 2 vezes 3 vezes 2 resulta em 12 combinações possíveis.
O aluno entende que, como cada estudante escolhe um item de cada tipo, existe apenas uma combinação possível, ignorando que cada opção gera um lanche diferente.
O aluno trata as três categorias como se tivessem 2 opções cada, trocando o recheio, que tem 3 opções, por 2 e obtendo 8.
O aluno soma as quantidades de opções (2 + 3 + 2 = 7), achando que cada item isolado gera um lanche, sem perceber que as escolhas se combinam.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar princípio mu
Multiplicação de números naturais. · Interpretação de enunciado.
Combinação de opções independentes.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Consumo e alimentação.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana.
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