Em uma papelaria, uma pessoa pode montar um kit com 3 tipos de caderno e 4 tipos de caneta. Cada kit tem 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma papelaria, uma pessoa pode montar um kit com 3 tipos de caderno e 4 tipos de caneta. Cada kit tem 1 caderno e 1 caneta. Considerando as escolhas descritas no texto, quantos kits diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 12 kits diferentes, pois cada um dos 3 tipos de caderno pode ser combinado com 4 tipos de caneta, formando 3 vezes 4 possibilidades.
- B) Podem ser montados 4 kits diferentes, pois a quantidade de canetas determina o número de kits possíveis.
- C) Podem ser montados 24 kits diferentes, pois cada caderno pode ser combinado com 4 canetas e isso ainda deve ser repetido para os 3 cadernos duas vezes.
- D) Podem ser montados 7 kits diferentes, pois há 3 maneiras de escolher o caderno e mais 4 maneiras de escolher a caneta, totalizando 7 possibilidades.
- E) Podem ser montados 7 kits diferentes, pois basta somar os 3 tipos de caderno com os 4 tipos de caneta.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que o kit exige. Cada kit tem exatamente 1 caderno e 1 caneta, então a escolha é feita em duas etapas independentes: escolher o caderno e escolher a caneta.
- Conte as opções de cada etapa. Há 3 tipos de caderno e 4 tipos de caneta.
- Aplique o princípio multiplicativo. Como para cada caderno escolhido podemos escolher qualquer uma das 4 canetas, o total de combinações é 3 vezes 4, ou seja, 12 kits diferentes.
- Verifique a resposta visualizando os pares. Caderno 1 forma 4 kits (com cada caneta), caderno 2 forma outros 4 e caderno 3 forma mais 4, totalizando 12.
- Por que as outras estão erradas. A: é a correta. B: considera apenas as canetas, ignorando os cadernos. C: multiplica corretamente 3 por 4, mas depois repete o resultado sem justificativa, dobrando o total. D: usa soma em vez de multiplicação, o que conta escolhas separadas e não kits completos. E: também soma os tipos, confundindo a montagem de um kit com a escolha de apenas um item.
- Conclusão. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de escolhas independentes.
Alternativa por alternativa
Responde exatamente ao comando: usa a contagem por combinações entre as escolhas independentes de caderno e caneta, chegando a 12 kits.
O aluno acha que só a quantidade de canetas define os kits, esquecendo que cada kit também leva um caderno que pode variar entre 3 tipos.
O aluno multiplica corretamente 3 por 4, mas depois aplica uma multiplicação extra por 2 sem base no enunciado, achando que a combinação deve ser repetida.
O aluno soma as opções de caderno e caneta, imaginando que escolher um item ou outro gera kits, e não percebendo que cada kit exige um caderno e uma caneta simultaneamente.
O aluno confunde a montagem de um kit com a escolha de um único item e aplica soma no lugar de multiplicação, como se bastasse contar os tipos disponíveis.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Verificar princípio
Adição e multiplicação · Interpretação de enunciado
Combinações possíveis
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Situação cotidiana s
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