Veja 6 questões-amostra de Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais com análise pedagógica completa,
para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC.
Gere a prova inteira com as 58 questões em 30 segundos.
Sobre estas questões de Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais
Esta página reúne 58 questões de Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: razão de distâncias; razão entre quantidades; proporção de tintas; divisão proporcional de quantidades.
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, Analogico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais em 30 segundos
Gere a prova personalizada com gabarito e folha de respostas usando as 58 questões deste tópico. Veja os planos:
Um artista pinta uma tela, usando 3 partes de azul para cada 2 partes de amarelo. Se ele usar um total de 25 partes de tinta, quantas partes de azul ele usou?
A) 10 partes
B) 15 partes
C) 20 partes
D) 5 partes
E) 12 partes
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporção de tintas
💡 Dica de resolução
Calcule a proporção de azul em relação ao total de partes.
✅ Resposta correta: B
15 partes de azul corresponde a 3/5 do total de 25 partes.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)10 partes de azul não respeitam a razão estabelecida.
❌ C)20 partes superam a razão de 3:2.
❌ D)5 partes de azul não é suficiente para a proporção.
❌ E)12 partes não mantêm a proporção correta.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como resolver problemas de proporção e frações.
Em 1822, ainda antes do Grito do Ipiranga, dois viajantes, João e Pedro, encontraram uma pequena bolsa contendo 30 moedas de ouro durante sua jornada pelos caminhos coloniais. Decidiram repartir o valor de forma desigual, combinando que João ficaria com o dobro do que Pedro recebesse. Sem usar anotações formais, eles sentaram-se à beira da estrada e dividiram as moedas diretamente na palma da mão. Após a partilha, cada um guardou suas moedas, satisfeitos com o acordo. Dados ilustrativos: cenário fictício.
Considere o texto e determine quantas moedas recebeu João e quantas recebeu Pedro, respectivamente.
A) João recebeu 20 moedas e Pedro recebeu 10 moedas
B) João recebeu 25 moedas e Pedro recebeu 5 moedas
C) João recebeu 15 moedas e Pedro recebeu 15 moedas
D) João recebeu 18 moedas e Pedro recebeu 12 moedas
E) João recebeu 10 moedas e Pedro recebeu 20 moedas
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
divisão proporcional de quantidades
💡 Dica de resolução
Use a relação de proporção para dividir as moedas entre João e Pedro.
✅ Resposta correta: A
20+10=30 e 20 é o dobro de 10, atendendo ao combinado do texto.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B)Embora some 30, 25 não é o dobro de 5, pois 5x2=10, não 25.
❌ C)Divisão igual (15 e 15) não satisfaz o dobro que João deveria receber.
❌ D)18 não é o dobro de 12, já que 12x2=24, não 18.
❌ E)Inverte a partilha: João ficou com menos, mas ele deveria receber o dobro de Pedro.
Por que repartir de forma desigual pode ser útil na organização de guloseimas? Dados ilustrativos: um grupo de alunos recebeu 30 bombons para distribuir em duas caixas de forma que uma tenha exatamente o dobro da outra. Eles precisam separar os bombons sem usar calculadora ou equipamentos eletrônicos, apenas pensando na relação entre as quantidades.
A partir do texto-base, identifique quantos bombons ficam em cada caixa.
A) 9 bombons na caixa menor e 21 bombons na caixa maior
B) 8 bombons na caixa menor e 22 bombons na caixa maior
C) 12 bombons na caixa menor e 18 bombons na caixa maior
D) 15 bombons na caixa menor e 15 bombons na caixa maior
E) 10 bombons na caixa menor e 20 bombons na caixa maior
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
repartição proporcional, dobro
💡 Dica de resolução
Pense na relação de dobro entre as quantidades para dividir os bombons.
✅ Resposta correta: E
Como x+2x=30, 3x=30, x=10; a outra caixa terá 2\times10=20 bombons.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Soma correta, mas 21\ne2\times9 (21\ne18), portanto não há o dobro exato.
❌ B)Soma 30, mas 22\ne2\times8 (22\ne16), não atende à condição do dobro.
❌ C)Embora some 30, não satisfaz 18=2\times12; 18\ne24, logo a razão não é dupla.
❌ D)Divide igualmente, mas as partes devem ser desiguais e uma deve ser o dobro da outra.
📚 Reveja antes de resolver
Estude divisão proporcional e relações de dobro e metade.
Na saída de um campeonato de leitura, a organizadora montou dois saquinhos de brindes para premiar duas turmas. Ela quer que o segundo saquinho tenha o dobro de figurinhas do primeiro. Para isso, separou 36 figurinhas ao todo. Antes de fechar os saquinhos, ela conferiu a conta para garantir que a divisão ficasse como planejado: uma parte menor e outra parte duas vezes maior. Assim, nenhum saquinho ficou com a mesma quantidade do outro, mas a soma continuou sendo 36 figurinhas.
Considere a situação do texto-base e determine quantas figurinhas devem ficar no saquinho menor.
A) 18 figurinhas
B) 12 figurinhas
C) 24 figurinhas
D) 6 figurinhas
E) 9 figurinhas
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporcao e equacao simples
💡 Dica de resolução
Use a relação de proporção para montar uma equação e resolver.
✅ Resposta correta: B
Se a parte maior é o dobro da menor, então 36 corresponde a 3 partes iguais. Cada parte vale 12.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Este valor divide o total em duas partes iguais, mas o texto pede uma parte duas vezes maior que a outra.
❌ C)Este valor corresponde ao saquinho maior, não ao menor, pois ele é o dobro de 12.
❌ D)Este valor faria a outra parte ser 12, e não o dobro, pois a razão não ficaria 1 para 2.
❌ E)Este número não completa 36 quando a outra parte é o dobro; a soma ficaria 27.
📚 Reveja antes de resolver
Estude proporções e resolução de equações básicas.
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF05MA12Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
EF05MA13Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
🔓 Este tema vira muito mais que 6 questões
Você viu 6 questões com análise pedagógica. Com o GeraProva, Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais vira, em segundos:
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Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
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As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
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