— Para cada cupom enviado ao posto da Vila Nova, dois seguirão ao posto do Mercado — explicou a organizadora…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para cada cupom enviado ao posto da Vila Nova, dois seguirão ao posto do Mercado — explicou a organizadora de uma campanha de leitura. Ao fim da arrecadação, havia 216 cupons que davam direito à retirada de livros usados. Os dois postos atendem públicos diferentes, e todos os cupons precisam ser distribuídos naquele dia. Para planejar os envios, a organizadora manteve a relação anunciada entre as quantidades destinadas aos dois postos. Nenhum cupom será guardado ou enviado a outro local, por motivos de organização. Analise a relação entre os postos e determine a distribuição dos 216 cupons que atende ao planejamento.
- A) O posto da Vila Nova receberá 144 cupons, e o posto do Mercado receberá 72 cupons.
- B) O posto da Vila Nova receberá 108 cupons, e o posto do Mercado receberá 108 cupons.
- C) O posto da Vila Nova receberá 54 cupons, e o posto do Mercado receberá 162 cupons.
- D) O posto da Vila Nova receberá 72 cupons, e o posto do Mercado receberá 144 cupons.
- E) O posto da Vila Nova receberá 96 cupons, e o posto do Mercado receberá 120 cupons.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os postos. O enunciado diz que, para cada cupom enviado ao posto da Vila Nova, dois seguem ao posto do Mercado. Logo, o Mercado recebe o dobro do que recebe a Vila Nova. Passo 2: Chame a quantidade da Vila Nova de V. Então a quantidade do Mercado é 2 vezes V. Passo 3: Como todos os 216 cupons precisam ser distribuídos, some as duas partes: V + 2V = 216, ou seja, 3V = 216. Passo 4: Divida 216 por 3, o que dá V = 72. Passo 5: Calcule o Mercado: 2 vezes 72 = 144. Confira: 72 + 144 = 216. Passo 6: A distribuição correta é 72 cupons para a Vila Nova e 144 para o Mercado, que é a alternativa D, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A inverte a relação, dando o dobro para a Vila Nova; B divide igualmente, o que ignora a proporção de 2 para 1; C usa a proporção de 3 para 1, que não é a anunciada; E soma 216 corretamente, mas não respeita a relação de dobro entre os postos.
💡 Dica: Use a razão dada para dividir os 216 cupons entre os dois postos.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a relação, entendendo que a Vila Nova recebe o dobro do Mercado. Assim, colocou a quantidade maior no posto que deveria receber a metade.
O aluno dividiu os 216 cupons igualmente entre os dois postos, como se fosse uma partilha simples. Não percebeu que o enunciado exige uma relação de dobro entre eles.
O aluno tratou a relação como se fosse de 3 para 1, possivelmente somando 1 + 2 e confundindo esse total com a proporção entre os postos. Com isso, obteve 54 para a Vila Nova e 162 para o Mercado.
A relação é de uma parte para duas partes, totalizando três partes iguais. Cada parte vale 216 dividido por 3, ou seja, 72.
O aluno acertou o total de 216, mas distribuiu as partes sem respeitar a relação multiplicativa de dobro. Escolheu valores próximos, sem verificar se o Mercado recebe exatamente o dobro da Vila Nova.
Raio-X da questão
razão e proporção
diagnostico
divisão e multiplicação · razão simples
Estude razão e proporção para distribuir quantidades proporcionalmente.
O aluno pode confundir a razão e distribuir os cupons de forma incorreta, não mantendo a proporção 2 para 3.
pensamento_critico
cotidiano
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