10 Questões de Estatística / pesquisa amostral

Na entrada de uma exposição da escola, o visitante escolhe uma cor de crachá entre 5 opções e, depois, escolhe um adesivo entre 3 opções. Quantas combinações diferentes de crachá e adesivo podem ser formadas?

1. A) São 10 combinações diferentes, pois a cada cor escolhida correspondem 2 adesivos possíveis, e isso gera o total de possibilidades.
2. B) São 18 combinações diferentes, pois além das 5 cores e dos 3 adesivos, conta-se também a ordem em que o visitante faz as escolhas.
3. C) São 15 combinações diferentes, pois há 5 escolhas de cor e 3 escolhas de adesivo, totalizando 5 vezes 3 possibilidades.
4. D) São 8 combinações diferentes, pois basta somar 5 escolhas de cor e 3 escolhas de adesivo para obter o total.
5. E) São 12 combinações diferentes, pois 5 cores podem ser usadas com 3 adesivos, restando uma opção sem combinação.

Para montar o uniforme de uma turma para um passeio, a escola separou 3 camisetas diferentes e 2 tipos de bermuda. Cada estudante deve escolher uma camiseta e uma bermuda. Considerando as possibilidades de uniforme, quantas combinações diferentes podem ser formadas com uma camiseta e uma bermuda?

1. A) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois cada camiseta pode ser escolhida com cada bermuda, totalizando 3 vezes 2 possibilidades.
2. B) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois cada peça nova dobra o número de possibilidades.
3. C) Podem ser formadas 5 combinações diferentes, pois basta somar as 3 camisetas com os 2 tipos de bermuda.
4. D) Podem ser formadas 2 combinações diferentes, pois o número de bermudas determina o total de uniformes possíveis.
5. E) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois cada camiseta combina com apenas uma bermuda.

Em uma feira escolar, a turma vai montar kits de lanche com 2 tipos de sanduíche, 3 tipos de suco e 4 tipos de fruta. Cada kit deve ter 1 sanduíche, 1 suco e 1 fruta. Considerando as opções disponíveis na feira, quantos kits diferentes podem ser montados com 1 sanduíche, 1 suco e 1 fruta?

1. A) Podem ser montados 9 kits diferentes, porque soma-se 2, 3 e 4 para obter o total de possibilidades.
2. B) Podem ser montados 8 kits diferentes, porque escolhe-se uma opção de cada tipo apenas sem considerar as combinações possíveis entre eles.
3. C) Podem ser montados 6 kits diferentes, porque há 2 tipos de sanduíche e 3 tipos de suco, então a fruta não altera o total.
4. D) Podem ser montados 24 kits diferentes, porque basta multiplicar 2 por 3 por 4, usando o princípio multiplicativo.
5. E) Podem ser montados 12 kits diferentes, porque escolhe-se apenas um sanduíche com uma fruta e ignora-se o suco.

Para montar o uniforme de um grupo, a escola separou 4 camisetas de cores diferentes e 3 calças de modelos diferentes. Cada estudante escolhe 1 camiseta e 1 calça. Quantos conjuntos diferentes podem ser montados com essas peças?

1. A) Podem ser montados 12 conjuntos diferentes, porque cada uma das 4 camisetas pode ser combinada com cada uma das 3 calças, resultando em 4 vezes 3 possibilidades.
2. B) Podem ser montados 7 conjuntos diferentes, porque basta somar as 4 camisetas com as 3 calças para encontrar o total de combinações.
3. C) Podem ser montados 10 conjuntos diferentes, porque as 4 camisetas devem ser somadas às 3 calças duas vezes.
4. D) Podem ser montados 8 conjuntos diferentes, porque é preciso retirar uma camiseta antes de combinar as peças.
5. E) Podem ser montados 24 conjuntos diferentes, porque é preciso multiplicar as 4 camisetas pelas 3 calças e depois dobrar o resultado.

Na cantina de uma escola, é possível escolher 1 entre 3 tipos de pão: francês, integral ou de leite. Para o recheio, é possível escolher 1 entre 2 opções: queijo ou presunto. Quantas combinações diferentes de lanche podem ser formadas escolhendo 1 tipo de pão e 1 recheio?

1. A) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois cada um dos 3 tipos de pão pode ser combinado com cada um dos 2 recheios.
2. B) Podem ser formadas 5 combinações diferentes, pois basta somar os 3 tipos de pão às 2 opções de recheio.
3. C) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois cada tipo de pão representa uma única escolha de lanche.
4. D) Podem ser formadas 2 combinações diferentes, pois o lanche é definido apenas pela escolha do recheio.
5. E) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois cada tipo de pão pode ser combinado com ele mesmo e com os recheios.

Em uma feira de ciências, cada grupo precisa escolher 1 tema entre 2 possibilidades, 1 tipo de cartaz entre 3 opções e 1 horário de apresentação entre 4 horários disponíveis. Cada grupo faz uma escolha de cada categoria. Quantas apresentações diferentes podem ser organizadas com essas escolhas?

1. A) Podem ser organizadas 24 apresentações diferentes, pois há 2 escolhas de tema, 3 escolhas de cartaz e 4 horários, então 2 x 3 x 4 = 24.
2. B) Podem ser organizadas 12 apresentações diferentes, porque há 2 temas e 4 horários, então 2 x 4 = 12, já que o cartaz não altera o total.
3. C) Podem ser organizadas 8 apresentações diferentes, porque cada grupo faz uma escolha entre tema ou cartaz e depois escolhe o horário, então 2 x 4 = 8.
4. D) Podem ser organizadas 18 apresentações diferentes, pois 3 tipos de cartaz e 4 horários formam 12, e depois se acrescentam mais 6 possibilidades dos temas, chegando a 18.
5. E) Podem ser organizadas 9 apresentações diferentes, pois basta somar 2 temas, 3 cartazes e 4 horários, resultando em 2 + 3 + 4 = 9.