Em uma feira escolar, a turma vai montar kits de lanche com 2 tipos de sanduíche, 3 tipos de suco e 4 tipos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira escolar, a turma vai montar kits de lanche com 2 tipos de sanduíche, 3 tipos de suco e 4 tipos de fruta. Cada kit deve ter 1 sanduíche, 1 suco e 1 fruta. Considerando as opções disponíveis na feira, quantos kits diferentes podem ser montados com 1 sanduíche, 1 suco e 1 fruta?
- A) Podem ser montados 9 kits diferentes, porque soma-se 2, 3 e 4 para obter o total de possibilidades.
- B) Podem ser montados 8 kits diferentes, porque escolhe-se uma opção de cada tipo apenas sem considerar as combinações possíveis entre eles.
- C) Podem ser montados 6 kits diferentes, porque há 2 tipos de sanduíche e 3 tipos de suco, então a fruta não altera o total.
- D) Podem ser montados 24 kits diferentes, porque basta multiplicar 2 por 3 por 4, usando o princípio multiplicativo.
- E) Podem ser montados 12 kits diferentes, porque escolhe-se apenas um sanduíche com uma fruta e ignora-se o suco.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de problema. Cada kit exige exatamente uma escolha em cada uma de três categorias independentes (sanduíche, suco e fruta), e o kit é definido pela combinação das três escolhas. Isso caracteriza uma contagem por princípio multiplicativo.
- Conte as opções de cada categoria. Há 2 tipos de sanduíche, 3 tipos de suco e 4 tipos de fruta.
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada sanduíche escolhido, há 3 sucos possíveis; para cada par sanduíche-suco, há 4 frutas possíveis. Logo, o total de kits é 2 x 3 x 4 = 24.
- Verifique a resposta por enumeração parcial. Se fixarmos o sanduíche 1, há 3 x 4 = 12 kits; com o sanduíche 2, mais 12, totalizando 24.
- Por que as outras estão erradas. A) somar as quantidades não representa montar um kit com uma escolha de cada tipo. B) ignora as combinações entre as categorias, que é justamente o que o problema pede. C) ignora a fruta, que também faz parte de cada kit. E) ignora o suco, que é obrigatório em cada kit.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, com 24 kits diferentes, concordando com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada categoria.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, como a montagem envolve três tipos de itens, basta somar as quantidades de opções, confundindo soma com multiplicação em problemas de escolhas combinadas.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar
O aluno considera que escolher uma opção de cada tipo gera apenas 8 kits, provavelmente calculando de forma incorreta ou tentando contar apenas parte das combinações possíveis entre as categorias.
O aluno entende que a fruta não altera a quantidade de kits, talvez por achar que ela é um item secundário, ignorando que cada kit precisa conter uma fruta e que cada fruta diferente gera um kit diferente.
Esta é a resposta correta. O aluno combina uma opção de cada categoria e aplica a multiplicação das possibilidades independentes: 2 x 3 x 4 = 24.
O aluno lê o enunciado como se o suco fosse opcional ou irrelevante, quando na verdade cada kit deve ter obrigatoriamente 1 sanduíche, 1 suco e 1 fruta.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
Multiplicação · Interpretação de enunciado
Contagem de possibilidades
Somar as quantidades em vez de multiplicar
Consumo consciente
Atenção
Feira escolar
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