Uma cantina de bairro oferece um kit para a recreação: 2 tipos de sandália, 3 tipos de camiseta e 5 tipos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cantina de bairro oferece um kit para a recreação: 2 tipos de sandália, 3 tipos de camiseta e 5 tipos de garrafa reutilizável. O aluno escolhe um item de cada grupo para formar o kit. De quantas maneiras diferentes esse kit pode ser montado?
- A) O kit pode ser montado de 15 maneiras diferentes, pois 3 tipos de camiseta e 5 tipos de garrafa formam as combinações possíveis do kit.
- B) O kit pode ser montado de 10 maneiras diferentes, pois 2 + 3 + 5 dá o total de escolhas disponíveis.
- C) O kit pode ser montado de 7 maneiras diferentes, pois 2 tipos de sandália mais 5 tipos de garrafa já formam o conjunto completo.
- D) O kit pode ser montado de 30 maneiras diferentes, pois basta multiplicar 2, 3 e 5.
- E) O kit pode ser montado de 6 maneiras diferentes, pois escolhe-se apenas a sandália e a camiseta, deixando a garrafa de lado.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha. Há 2 tipos de sandália, 3 tipos de camiseta e 5 tipos de garrafa, e o aluno escolhe exatamente um item de cada grupo. Passo 2: Como a escolha em cada grupo é independente das outras, usa-se o princípio multiplicativo: para cada sandália há 3 camisetas possíveis, e para cada par sandália-camiseta há 5 garrafas possíveis. Passo 3: Calcule 2 x 3 x 5 = 30. Portanto, o kit pode ser montado de 30 maneiras diferentes, o que corresponde à alternativa D, igual ao gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa A soma 3 e 5 e ignora a sandália, o que não considera todos os grupos. A alternativa B soma todas as quantidades, mas a escolha de um kit combina itens de grupos diferentes, então a soma não representa o número de kits. A alternativa C ignora os 3 tipos de camiseta e soma sandália com garrafa, o que não corresponde a nenhuma montagem válida. A alternativa E ignora a garrafa, mas o enunciado diz que o aluno escolhe um item de cada grupo, incluindo a garrafa.
💡 Dica: multiplique as quantidades de cada grupo
Alternativa por alternativa
O aluno considerou apenas as camisetas e as garrafas, esquecendo o grupo das sandálias, e somou ou combinou apenas parte dos grupos.
O aluno acredita que o total de kits é a soma das quantidades de itens disponíveis, confundindo a soma com a multiplicação do princípio fundamental da contagem.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicar
O aluno ignorou o grupo das camisetas e somou sandálias com garrafas, tratando o kit como se fosse formado por apenas dois grupos.
Resposta correta. O aluno aplica o princípio multiplicativo ao combinar uma escolha de cada grupo, obtendo 2 x 3 x 5 = 30.
O aluno leu mal o enunciado, que pede um item de cada grupo, e deixou a garrafa de fora, multiplicando apenas sandália e camiseta.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar o princípio
multiplicação de números naturais · interpretação de enunciado
combinações por escolhas sucessivas
somar as quantidades em vez de multiplicar
consumo consciente
persistência
situação de compra e
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