Em um trecho rodoviário com três praças de pedágio consecutivas, a equipe de operação registrou a quantidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um trecho rodoviário com três praças de pedágio consecutivas, a equipe de operação registrou a quantidade de faixas disponíveis para passagem em cada praça. | Praça de pedágio | Faixas disponíveis | |---|---:| | A | 2 | | B | 3 | | C | 4 | Um veículo atravessará as três praças e escolherá uma faixa em cada uma. Com base na tabela, quantas sequências diferentes de escolhas de faixas o veículo pode fazer ao atravessar as três praças?
- A) 18 sequências de escolhas de faixas
- B) 36 sequências de escolhas de faixas
- C) 24 sequências de escolhas de faixas
- D) 32 sequências de escolhas de faixas
- E) 16 sequências de escolhas de faixas
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de contagem. O veículo escolhe uma faixa em cada praça, e cada escolha é independente das outras, então o total de sequências é obtido pelo princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
- Anote o número de opções em cada etapa, retirado da tabela: praça A tem 2 faixas, praça B tem 3 faixas e praça C tem 4 faixas.
- Multiplique os números de opções: 2 x 3 x 4 = 24.
- Conclusão. Há 24 sequências diferentes de escolhas, que é a alternativa C, conforme o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (18) resulta de somar ou de um produto incorreto que não corresponde a 2 x 3 x 4; B (36) corresponde a 2 x 3 x 6, usando um valor que não aparece na tabela; D (32) resulta de 2 x 4 x 4, trocando o número de faixas da praça B; E (16) corresponde a 2 x 2 x 4, usando 2 faixas na praça B em vez de 3.
💡 Dica: Como o veículo faz uma escolha de faixa em cada praça e uma escolha não interfere nas outras, pense em quantas opções existem em cada etapa e em como combiná-las, sem somar.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou ou fez um produto incorreto das quantidades, tratando as escolhas como se fossem somadas em vez de multiplicadas.
Provavelmente trocou o número de faixas de uma das praças por outro valor, multiplicando 2 x 3 x 6 ou algo semelhante.
As escolhas são feitas em três etapas independentes: há 2 opções na primeira praça, 3 na segunda e 4 na terceira. Pelo princípio multiplicativo, 2 × 3 × 4 = 24.
Provavelmente leu incorretamente o número de faixas da praça B, usando 4 em vez de 3 e obtendo 2 x 4 x 4.
Provavelmente leu incorretamente o número de faixas da praça B, usando 2 em vez de 3, e obteve 2 x 2 x 4.
Raio-X da questão
Princípio fundamental da contagem (princípio multiplicativo) para etapas independentes, com leitura de dados em tabela.
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