Questões dissertativas de Matemática

✍️ Dissertativa Em uma planta baixa de uma escola, 1 cm representa 2 m na realidade. A distância entre a biblioteca e a quadra mede 7,5 cm na planta. — a) Determine a distância real entre os dois pontos. b) Se uma nova passagem na… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um aplicativo de transporte cobra uma taxa fixa de R$ 6,50 mais R$ 2,80 por quilômetro rodado. — a) Escreva a função que representa o custo de uma corrida de x quilômetros. b) Explique o significado do termo fixo e do… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um terreno retangular tem lados representados por x+3 e x-1 metros. Sabe-se que a área do terreno é 48 m². — Determine o valor de x, mostrando a expansão algébrica, a resolução da equação obtida e a verificação das… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma sessão de cinema escolar, dois ingressos de adulto e três de estudante custaram R$ 90,00. Em outra compra, um ingresso de adulto e dois de estudante custaram R$ 53,00. — Considere que o preço do ingresso de adulto… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma gráfica próxima à escola oferece dois planos para imprimir apostilas. No Plano A, há uma taxa fixa de R$ 18,00 e cada cópia custa R$ 0,30. No Plano B, há uma taxa fixa de R$ 6,00 e cada cópia custa R$ 0,45. — a)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um restaurante oferece 4 entradas, 5 pratos principais e 3 sobremesas. Um casal vai ao restaurante; cada pessoa escolhe uma entrada, um prato e uma sobremesa. Considerando escolhas independentes e que a escolha de cada… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere dados de um processo computacional: x = 0,1,2,3 e y = 0, k, 4k, 9k com k>0 desconhecido. Descreva como generalizar uma expressão y = ax^2 a partir desses pontos, deduzir a em função de k, determinar se há… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um procedimento algorítmico para, dado um conjunto finito de pares (x,y) com x inteiros, decidir se existe uma constante a tal que para todo par y = a x^2; calcule a quando existir e determine se a função tem… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dada a tabela x: 0, 2, 4, 6 e y: 0, 8, 32, 72, investigue a relação e descreva um algoritmo (passos e verificação) que generalize a função na forma y = a x^2, determine a e discuta se há ponto de máximo ou mínimo. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Elabore um algoritmo em pseudocódigo que, dado um conjunto finito de pares (x_i,y_i) com x_i equidistantes, verifique se os pontos são exatamente de uma função y = a x^2, determine o coeficiente a e indique se a parábola… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A partir de uma tabela de pares (x,y) gerada por um sistema, proponha um procedimento algorítmico para: 1) verificar se os dados seguem uma função y = a x^2; 2) determinar a; 3) tratar casos com ruído (valores não… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Analise a tabela: x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3; y = -27, -12, -3, 0, -3, -12, -27. Investigue se esses pares determinam uma função do tipo y = a x^2. Se sim, encontre a expressão algébrica, determine se a função possui… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A tabela abaixo foi gerada por um programa: x = -1,0,1,2,3 com y = 1,-2,-3,-2,1. Investigue se esses pontos são de uma função polinomial de 2º grau, determine a expressão algébrica e identifique o ponto de mínimo ou… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma tabela de saída de um simulador apresenta: x=0,1,2,3,4 com y=1,3,7,13,21. Generalize a relação exibida, expresse-a algebricamente, represente os pontos no plano cartesiano e determine ponto de mínimo ou máximo da… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dados os pares (0,0),(1,5),(2,20),(3,45),(4,80) gerados por um programa, descreva um procedimento algorítmico que verifique se os dados obedecem a y = a x^2, determine a e retorne a expressão geral; inclua pseudocódigo e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dado um conjunto finito de pares (xi, yi) com xi distintos, descreva um procedimento computacional para verificar se existe um a tal que yi = a·xi^2 para todo i, calcular a quando existir, e decidir se a relação contínua… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um sensor registra tempo t (s) e altura y (m) gerando a tabela: t = 0,1,2,3,4 e y = 0,3,12,27,48. Investigue padrões, proponha a generalização algébrica do tipo y = a t^2, determine a, discuta se há mínimo ou máximo e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um algoritmo (pseudocódigo) que detecte se uma tabela finita de pares (x,y) representa uma função do tipo y = a x^2. Explique como estimar a, tratar ruído numérico e analise a complexidade. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um algoritmo em palavras ou pseudocódigo que, dada uma tabela de pares (x,y), verifique se os pontos podem ser representados por y = a x^2; se sim, calcule a, determine se a>0 (mínimo) ou a<0 (máximo) e retorne… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete um autômato orientado a eventos que monitore leituras de sensores H (humidade), T (temperatura) e P (pressão). Deve emitir 'ALERTA' sempre que ocorrerem duas leituras H consecutivas seguidas por uma T. Apresente… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete um autômato baseado em eventos que monitore leituras de um sensor (evento 'leitura' com valor numérico) e emita 'ALERTA' sempre que, nas últimas 10 leituras, mais de 30% excederem um limiar dado. Descreva… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete um fragmento de linguagem baseada em eventos (sintaxe curta) e descreva um algoritmo em pseudocódigo que, ao processar uma sequência de eventos de um sensor, detecta e filtra repetições consecutivas (ruído)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete um pseudocódigo para um autômato orientado a eventos que conte ocorrências do evento 'sensor' em janelas de 60 segundos, ignorando eventos repetidos no mesmo segundo (debounce por segundo), e que emita uma tabela… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você tem um registro de eventos de um sensor na escola com tipos: 'entrada','saida','falha' e timestamps. Descreva como construir uma tabela de frequências por tipo de evento, esboçar um gráfico adequado e interpretar… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete um autômato baseado em eventos que reconheça o padrão 'ABBA' em sequências sobre o alfabeto {A,B}. Descreva estados, transições e condição de aceitação, considerando sobreposição de ocorrências. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete em pseudocódigo um autômato orientado a eventos que receba eventos do tipo leitura(valor) correspondentes a amostras numéricas e construa uma tabela de frequências por valor inteiro. Explique como valida… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete um autômato baseado em eventos e escreva pseudocódigo para um programa que processe uma sequência de eventos 'enter' e 'exit', mantenha a contagem de pessoas presentes em uma sala e, a cada minuto, atualize uma… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere um fluxo de eventos com carimbo de tempo e tipo {ALARME, FALHA, RESTAURO}. Projete um autômato (diagrama de estados ou pseudocódigo orientado a eventos) que: conte ocorrências por tipo; detecte a sequência… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete, em pseudocódigo, um autômato baseado em eventos que: (a) registre timestamps de cada evento 'sensor'; (b) a cada 60 segundos calcule a frequência de ocorrências em intervalos de 10 segundos e armazene uma tabela… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Desenvolva um algoritmo em pseudocódigo que, dado um grafo conectado com pesos não negativos e um vértice origem, calcule as distâncias mínimas a todos os outros vértices; descreva as estruturas de dados usadas, a… Ver resposta esperada e explicação

Questões dissertativas de Matemática — Ensino Médio