Em uma sessão de cinema escolar, dois ingressos de adulto e três de estudante custaram R$ 90,00. Em outra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sessão de cinema escolar, dois ingressos de adulto e três de estudante custaram R$ 90,00. Em outra compra, um ingresso de adulto e dois de estudante custaram R$ 53,00. — Considere que o preço do ingresso de adulto é a e o do estudante é s. Monte o sistema de equações, resolva-o e interprete o valor encontrado para cada tipo de ingresso.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Chamando de a o preço do ingresso de adulto e de s o preço do ingresso de estudante, o problema gera o sistema 2a+3s=90 e a+2s=53. Podemos resolver por substituição: da segunda equação, a=53-2s. Substituindo na primeira, temos 2(53-2s)+3s=90. Então 106-4s+3s=90, isto é, 106-s=90. Logo, s=16. Substituindo em a=53-2s, obtemos a=53-32=21. Assim, o ingresso de adulto custa R$ 21,00 e o ingresso de estudante custa R$ 16,00. Conferindo: 2·21+3·16=42+48=90 e 21+2·16=21+32=53, o que confirma a solução.
Explicação
O sistema foi montado corretamente a partir das informações do texto e resolvido por substituição, com verificação final dos valores obtidos.
Raio-X da questão
sistema de equações lineares
avaliacao
equações do primeiro grau
Estude resolução de sistemas lineares por substituição ou adição.
Confundir variáveis ou montar equações incorretas a partir do enunciado.
tomada_decisao
cotidiano
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