Na creche Sementinha, a equipe analisa um gráfico que representa a diferença entre a área de um espaço…

Questão

Na creche Sementinha, a equipe analisa um gráfico que representa a diferença entre a área de um espaço quadrado de brincadeiras e uma área de referência de 36 m². No plano cartesiano, a curva é a parábola y = x² - 36: ela tem vértice em (0, -36), é simétrica em relação ao eixo y e cruza o eixo x nos pontos de abscissas -6 e 6. Considerando os cruzamentos da curva com o eixo x, determine as medidas positivas do lado do espaço para as quais a área coincide com a referência e escreva a equação incompleta do segundo grau correspondente.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

x = 6 m; a equação correspondente é x² - 36 = 0

Explicação

Nos cruzamentos com o eixo x, y = 0; portanto, x² - 36 = 0. Suas soluções são -6 e 6, mas uma medida de lado deve ser positiva, logo x = 6 m.

Raio-X da questão

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