Durante uma atividade musical, uma caixa contém cartões com os nomes samba, rock, forró e choro. Um único…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade musical, uma caixa contém cartões com os nomes samba, rock, forró e choro. Um único cartão será retirado sem que o participante veja o conteúdo. Uma estudante afirmou que o espaço amostral é apenas “forró”, pois esse é um resultado possível. Qual afirmação corrige essa ideia?
- A) O espaço amostral reúne todos os gêneros musicais que podem existir, mesmo os ausentes da caixa.
- B) O espaço amostral é formado pelo gênero que aparecerá na playlist final após a retirada.
- C) O espaço amostral reúne todos os resultados possíveis: samba, rock, forró e choro.
- D) O espaço amostral é apenas forró, porque esse é um dos resultados possíveis.
- E) O espaço amostral é o conjunto dos quatro cartões físicos colocados na caixa.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Aqui o experimento é retirar um único cartão da caixa.
- Os cartões presentes na caixa são samba, rock, forró e choro. Qualquer um deles pode ser o retirado, portanto o espaço amostral é {samba, rock, forró, choro}.
- A estudante confundiu um único resultado possível (forró) com o conjunto de todos os resultados possíveis. Forró é apenas um evento elementar, isto é, um elemento do espaço amostral.
- A alternativa A está errada, pois o espaço amostral considera apenas os resultados que podem realmente ocorrer no experimento, e não gêneros que não estão na caixa.
- A alternativa B está errada, pois o resultado só é conhecido após a retirada, e o espaço amostral é definido antes do sorteio.
- A alternativa D repete o erro da estudante, tomando um único resultado como se fosse o espaço inteiro.
- A alternativa E está errada, pois o espaço amostral é formado pelos possíveis resultados do sorteio, e não pelos objetos físicos guardados na caixa.
- Logo, a afirmação que corrige a ideia da estudante é a alternativa C, que corresponde ao gabarito oficial.
💡 Dica: espaço amostral é conjunto de todos os resultados possíveis
Alternativa por alternativa
Acredita que o espaço amostral inclui gêneros que existem no mundo, mesmo que não estejam na caixa, misturando o universo de possibilidades com os resultados reais do experimento.
Entende que o espaço amostral só fica definido depois que o resultado acontece, confundindo o resultado obtido com o conjunto de resultados possíveis.
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados que podem ocorrer na retirada, e não apenas um resultado isolado.
Mantém a ideia da estudante de que um único resultado possível constitui o espaço amostral inteiro, sem perceber que outros cartões também poderiam ser sorteados.
Por que engana: considerar apenas um resultado possível como espaço amostral
Confunde o espaço amostral, que é um conjunto de resultados, com os objetos concretos (cartões) usados no experimento.
Raio-X da questão
definição de espaço amostral
identificar corretam
noção de conjunto · eventos simples
eventos em espaço amostral
considerar apenas um resultado possível como espaço amostral
não se aplica
pensamento crítico
atividade escolar de
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