Em uma brincadeira, há uma urna com cartões numerados de 1 a 5. Em outra rodada, usa-se um dado comum, com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma brincadeira, há uma urna com cartões numerados de 1 a 5. Em outra rodada, usa-se um dado comum, com faces numeradas de 1 a 6. Em cada rodada, observa-se o número obtido. Comparando os espaços amostrais das duas rodadas, qual afirmação está correta?
- A) O dado tem um resultado possível a mais que a urna.
- B) A urna tem um resultado possível a mais que o dado.
- C) Os dois têm a mesma quantidade de resultados possíveis.
- D) O dado tem dois resultados possíveis a mais que a urna.
- E) Os dois têm seis resultados possíveis.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de uma rodada. Na urna, os cartões são numerados de 1 a 5, então o espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5}, com 5 resultados possíveis. Passo 2: No dado comum, as faces são numeradas de 1 a 6, então o espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5, 6}, com 6 resultados possíveis. Passo 3: Comparando as quantidades, 6 é igual a 5 mais 1, ou seja, o dado tem exatamente um resultado possível a mais que a urna. Passo 4: Por isso a alternativa A está correta, e o gabarito oficial A está de acordo com essa resolução. Passo 5: A alternativa B está errada, pois inverte a comparação: a urna tem 5 resultados e o dado tem 6. Passo 6: A alternativa C está errada, pois os dois espaços amostrais têm tamanhos diferentes (5 e 6). Passo 7: A alternativa D está errada, pois a diferença é de apenas um resultado, não de dois. Passo 8: A alternativa E está errada, pois a urna tem 5 resultados possíveis, e não 6.
💡 Dica: contar cada conjunto e comparar números
Alternativa por alternativa
A urna permite cinco resultados possíveis, enquanto o dado permite seis. Portanto, o espaço amostral do dado tem um resultado a mais.
O aluno inverte a comparação entre os dois conjuntos e conclui que a urna tem um resultado a mais, sem comparar corretamente as quantidades 5 e 6.
Por que engana: confundir os números máximos com quantidade de resultados
O aluno acha que, por serem jogos de sorteio com números, ambos têm a mesma quantidade de resultados, sem contar as faces ou os cartões de cada um.
O aluno calcula mal a diferença entre 6 e 5 ou conta de forma imprecisa, chegando a dois resultados a mais em vez de um.
O aluno supõe que a urna também tem seis resultados, talvez por transferir o número de faces do dado para a urna, sem considerar que a urna tem apenas cartões de 1 a 5.
Raio-X da questão
espaço amostral
identificar e compar
noção de conjunto · contagem básica
contagem simples
confundir os números máximos com quantidade de resultados
sala de aula, ativid
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