Uma biblioteca escolar criou uma senha simples para acesso a um catálogo digital. A senha será formada por 1…

Questão

Uma biblioteca escolar criou uma senha simples para acesso a um catálogo digital. A senha será formada por 1 letra escolhida entre 5 opções, seguida de 1 número escolhido entre 8 opções e depois de 1 símbolo escolhido entre 3 opções. Quantas senhas diferentes podem ser formadas com essas escolhas?

1. A) Podem ser formadas 16 senhas diferentes, pois basta somar 5, 8 e 3.
2. B) Podem ser formadas 120 senhas diferentes, pois basta multiplicar 5 por 8 por 3.
3. C) Podem ser formadas 96 senhas diferentes, pois bastaria multiplicar 8 por 3 e depois adicionar 5.
4. D) Podem ser formadas 40 senhas diferentes, pois basta multiplicar 5 por 8 e depois considerar o símbolo como uma única possibilidade.
5. E) Podem ser formadas 15 senhas diferentes, pois o total correto seria multiplicar 5 por 3 e desconsiderar os números.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A senha é formada por três escolhas independentes em sequência: uma letra (5 opções), um número (8 opções) e um símbolo (3 opções).
2. Pelo princípio multiplicativo, o total de senhas é o produto do número de opções de cada etapa: 5 x 8 x 3.
3. Calculando, 5 x 8 = 40 e 40 x 3 = 120. Logo, podem ser formadas 120 senhas diferentes.
4. Por que as outras estão erradas: A) soma em vez de multiplicação, o que subestima muito o total; C) mistura operações sem justificativa, multiplicando apenas duas etapas e somando a terceira; D) ignora as 3 opções de símbolo, tratando-o como uma única possibilidade; E) desconsidera os números, quando o enunciado exige um número em cada senha.
5. Conferindo o gabarito oficial, a alternativa B está correta e coincide com o resultado obtido pelo princípio multiplicativo.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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