Uma turma preparou 12 etiquetas para uma gincana. Cinco etiquetas têm a palavra Matemática. — Se uma etiqueta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma turma preparou 12 etiquetas para uma gincana. Cinco etiquetas têm a palavra Matemática. — Se uma etiqueta for sorteada ao acaso, qual é a probabilidade de sair uma etiqueta com a palavra Matemática?
- A) 5/12
- B) 7/12
- C) 5/7
- D) 1/12
- E) 12/5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o total de casos possíveis. São 12 etiquetas, e cada uma tem a mesma chance de ser sorteada, então o espaço amostral tem 12 elementos.
- Identifique os casos favoráveis. Cinco etiquetas têm a palavra Matemática, logo há 5 casos favoráveis.
- Aplique a definição clássica de probabilidade: P = casos favoráveis / casos possíveis = 5/12.
- Verifique as alternativas. A alternativa A (5/12) está correta, pois é exatamente essa razão.
- Por que as outras estão erradas. B (7/12) usaria 7 etiquetas favoráveis, número que não aparece no enunciado; C (5/7) inverte a ideia e usa 7 como total, valor que não existe na questão; D (1/12) considera apenas uma etiqueta favorável, o que contradiz as cinco com Matemática; E (12/5) é o inverso da probabilidade e ultrapassa 1, impossível para uma probabilidade. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Compare favoráveis com o total.
Alternativa por alternativa
Correta. São 5 etiquetas favoráveis em 12 possíveis.
O aluno provavelmente pegou o número de etiquetas sem Matemática (12 menos 5 é 7) e colocou no numerador, calculando a chance de não sair Matemática como se fosse a pedida.
O aluno tomou 7 como total de etiquetas, talvez por confusão com o cálculo do complementar, e escreveu a razão 5/7 sem verificar que o total do enunciado é 12.
Por que engana: O aluno pode confundir o número de casos favoráveis com o total de casos possíveis, calculando a probabilidade incorretamente.
O aluno considerou que apenas uma etiqueta satisfaz o evento, confundindo a quantidade de etiquetas favoráveis com a unidade do espaço amostral.
O aluno inverteu a razão, colocando o total no numerador e os casos favoráveis no denominador, sem lembrar que a probabilidade é sempre menor ou igual a 1.
Raio-X da questão
probabilidade simples
aplicar probabilidad
frações e proporções básicas
razão e fração
O aluno pode confundir o número de casos favoráveis com o total de casos possíveis, calculando a probabilidade incorretamente.
pensamento_critico
sorteio de etiqueta
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