Uma professora colocou 8 bolinhas em uma sacola: 2 são brancas e 6 são pretas. Em uma sequência de 50…

Questão

Uma professora colocou 8 bolinhas em uma sacola: 2 são brancas e 6 são pretas. Em uma sequência de 50 retiradas com reposição, a bolinha branca apareceu 13 vezes. — Qual é a probabilidade de retirar uma bolinha branca e o que pode ser concluído ao comparar com o experimento?

1. A) A probabilidade de sair bolinha branca é 2/8, isto é, 25%, e como em 50 retiradas saiu 13 vezes, isso prova que a bolinha branca sempre sai uma vez a cada quatro retiradas.
2. B) A probabilidade de sair bolinha branca é 2/50, isto é, 4%, e o experimento mostra exatamente esse mesmo valor nas retiradas.
3. C) A probabilidade de sair bolinha branca é 13/50, isto é, 26%, porque o experimento com reposição já determina a probabilidade real do evento.
4. D) A probabilidade de sair bolinha branca é 2/8, isto é, 1/4 ou 25%, e o experimento deu 13 em 50, ou 26%, valor muito próximo do esperado.
5. E) A probabilidade de sair bolinha branca é 6/8, isto é, 3/4 ou 75%, e o experimento confirma que a cor branca quase sempre aparece.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Na sacola há 8 bolinhas, sendo 2 brancas. A probabilidade teórica de retirar uma bolinha branca é 2/8, que simplifica para 1/4, ou seja, 25%. Passo 2: No experimento, em 50 retiradas com reposição, a branca saiu 13 vezes. A frequência relativa observada é 13/50 = 0,26, isto é, 26%. Passo 3: Comparando os dois valores, 26% está muito próximo de 25%, o que é coerente com a probabilidade teórica. Passo 4: Isso não prova nada de forma absoluta. A frequência relativa varia de uma sequência de retiradas para outra e tende a se aproximar da probabilidade teórica quando o número de repetições aumenta (lei dos grandes números). Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A) 13 em 50 não prova que a branca sai exatamente a cada quatro retiradas, pois o acaso produz variações. B) A probabilidade é 2/8 e não 2/50, pois 50 é o número de retiradas, não o total de bolinhas. C) 13/50 é apenas a frequência observada no experimento, não a probabilidade real. E) 6/8 corresponde às bolinhas pretas, não às brancas. Passo 6: Portanto, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Divida os casos favoráveis pelos possíveis e compare com 13/50.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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