Em um jogo de sala, uma caixa tem 8 bolinhas iguais: 2 vermelhas e 6 azuis. A professora repetiu o sorteio 40…

Questão

Em um jogo de sala, uma caixa tem 8 bolinhas iguais: 2 vermelhas e 6 azuis. A professora repetiu o sorteio 40 vezes, sempre devolvendo a bolinha à caixa. As bolinhas vermelhas saíram 11 vezes. — Nesse jogo, qual é a probabilidade de sair uma bolinha vermelha e como ela se compara ao resultado observado nos 40 sorteios?

1. A) A probabilidade de sair vermelha é 25%, mas como ela saiu 11 vezes em 40, então a probabilidade real passou a ser 27,5% nos demais sorteios.
2. B) A probabilidade de sair vermelha é 6/8, ou 3/4, isto é, 75%, e o resultado observado confirma que as azuis eram mais difíceis de sair.
3. C) A probabilidade de sair vermelha é 1/8, porque havia uma bolinha vermelha em cada sorteio, e os 11 resultados mostram que a caixa ficou mais favorável às vermelhas.
4. D) A probabilidade de sair vermelha é 11/40, ou 27,5%, e isso mostra que o experimento confirmou exatamente o valor teórico nos sorteios realizados.
5. E) A probabilidade de sair vermelha é 2/8, ou 1/4, isto é, 25%. Nos 40 sorteios, saiu 11 vezes, ou 27,5%, um resultado próximo do valor esperado.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o espaço amostral. A caixa tem 8 bolinhas: 2 vermelhas e 6 azuis, todas com a mesma chance de sair. Logo, a probabilidade teórica de sair vermelha é 2/8, que simplifica para 1/4, ou 25%. Passo 2: Calcule a frequência observada. Em 40 sorteios, saíram 11 vermelhas, então a proporção observada é 11/40 = 0,275, ou 27,5%. Passo 3: Compare os dois valores. 27,5% é próximo de 25%, o que é esperado, pois a frequência relativa de um experimento aleatório tende a se aproximar da probabilidade teórica quando o número de repetições aumenta, mas em 40 sorteios pode haver variação. Passo 4: Verifique a alternativa E, que afirma exatamente isso: probabilidade de 2/8 ou 1/4 (25%) e resultado observado de 27,5%, próximo do valor esperado. Passo 5: Analise as demais. A está errada porque a probabilidade teórica não muda com os resultados anteriores; 27,5% é apenas a frequência observada, não a probabilidade. B está errada porque 6/8 é a probabilidade de sair azul, não de sair vermelha. C está errada porque há 2 bolinhas vermelhas, não uma, e a probabilidade é 2/8, não 1/8; além disso, 11 resultados em 40 não mostram que a caixa ficou favorável às vermelhas. D está errada porque 11/40 é a frequência observada, não a probabilidade teórica, e o experimento não confirmou exatamente o valor teórico, pois 27,5% é diferente de 25%.

💡 Dica: Calcule a razão favoráveis/total e compare com a frequência do experimento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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