Por que alguns jogos de barraca em festas populares atraem tanto interesse, mesmo com regras simples? No…

Questão

Por que alguns jogos de barraca em festas populares atraem tanto interesse, mesmo com regras simples? No Arraiá de Santo Antônio, uma das barracas usa uma urna com 12 bolas (6 verdes e 6 azuis) para sortear brindes. Depois de cada sorteio, a bola nao é devolvida à urna, tornando cada evento dependente do anterior. O uso da imagem da urna ajuda os participantes a visualizar as chances de sucesso. Cada bola tem a mesma forma e peso, garantindo sorteio aleatorio. Essa atividade ilustra conceitos de probabilidade que podem ser analisados para definir estrategias de escolha. Com base no texto e na imagem, calcule a probabilidade de obter duas bolas de cores diferentes em dois sorteios sem reposicao, expressa em porcentagem aproximada.

1. A) 50%
2. B) aproximadamente 54,5%
3. C) aproximadamente 27,3%
4. D) 25%
5. E) aproximadamente 45,5%

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A urna tem 12 bolas, sendo 6 verdes e 6 azuis. São dois sorteios sem reposição, ou seja, a bola sorteada não volta à urna.
2. Analise o que o evento pede. Duas bolas de cores diferentes podem ocorrer de duas maneiras: verde no 1º sorteio e azul no 2º, ou azul no 1º e verde no 2º. As duas sequências são mutuamente exclusivas, então suas probabilidades se somam.
3. Calcule a sequência verde-azul. P(verde no 1º) = 6/12. Após retirar uma verde, restam 11 bolas, sendo 6 azuis. P(azul no 2º | verde no 1º) = 6/11. Logo, P(verde-azul) = (6/12) x (6/11) = 36/132.
4. Calcule a sequência azul-verde. Pela mesma lógica, P(azul-verde) = (6/12) x (6/11) = 36/132.
5. Some as duas possibilidades. P = 36/132 + 36/132 = 72/132 = 6/11, que é aproximadamente 0,545, ou seja, cerca de 54,5%. Esse é o gabarito B.
6. Por que as outras alternativas estão erradas. A (50%) ignora a dependência entre os sorteios e supõe uma chance simplificada de 1/2. C (27,3%) corresponde a apenas uma das duas sequências possíveis (36/132), esquecendo a outra ordem. D (25%) trata os sorteios como independentes e considera apenas uma sequência de cores com probabilidade 1/2 em cada etapa. E (45,5%) é a probabilidade de as duas bolas terem a mesma cor (5/11), ou seja, o oposto do que o enunciado pede.

💡 Dica: Calcule as probabilidades condicionais e some os casos favoráveis.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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