Observe a imagem que mostra uma urna contendo 19 bolas coloridas: 8 amarelas, 3 azuis e 8 vermelhas. Para…

Questão

Observe a imagem que mostra uma urna contendo 19 bolas coloridas: 8 amarelas, 3 azuis e 8 vermelhas. Para animar a reuniao de familia, Lucas propôs uma brincadeira: cada participante retira, sem olhar, uma bola da urna. Quem tirar uma bola amarela ou azul ganha um premio. Lucas anotou as contagens das bolas, mas quer saber qual a chance de vitória. Ele pediu ajuda para calcular a probabilidade de alguém ganhar nessa brincadeira. Ele planeja registrar os resultados para ensinar probabilidade aos sobrinhos durante o feriado. Analise o texto e a imagem e determine a probabilidade de ganhar o prêmio (tirar bola amarela ou azul), expressa como fração irredutível.

1. A) 11/8
2. B) 8/11
3. C) 11/19
4. D) 3/19
5. E) 8/19

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o total de casos possíveis. A urna contém 8 bolas amarelas, 3 azuis e 8 vermelhas, totalizando 8 + 3 + 8 = 19 bolas. Como cada participante retira uma bola sem olhar, todas têm a mesma chance de sair, e são 19 resultados possíveis.Passo 2: Identifique os casos favoráveis. Ganha o prêmio quem tira bola amarela ou azul. Logo, há 8 bolas amarelas e 3 azuis favoráveis, ou seja, 8 + 3 = 11 bolas favoráveis. As bolas vermelhas não dão prêmio.Passo 3: Aplique a definição de probabilidade, que é o número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis: P = 11/19.Passo 4: Verifique se a fração é irredutível. O número 11 é primo e não divide 19, que também é primo. Portanto, 11/19 já está na forma irredutível.Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas. A) 11/8 é maior que 1, e probabilidade nunca ultrapassa 1; essa fração é a razão entre favoráveis e desfavoráveis, não a probabilidade. B) 8/11 inverte o numerador e o denominador e usa apenas as amarelas, o que não corresponde ao evento. D) 3/19 considera somente as bolas azuis e ignora as amarelas. E) 8/19 considera somente as bolas amarelas e esquece as azuis, que também dão prêmio.Resposta: alternativa C, 11/19.

💡 Dica: Calcule a soma das bolas amarelas e azuis e divida pelo total de bolas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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