Diálogo: — Ana, para surpreender a turma, fizemos marcadores de páginas coloridos e colocamos todos em uma…

Questão

Diálogo: — Ana, para surpreender a turma, fizemos marcadores de páginas coloridos e colocamos todos em uma caixa. Há 40 marcadores: 10 vermelhos, 15 azuis e 15 verdes. Cada aluno retira um marcador sem olhar. Se tirar um marcador azul, ganha um brinde extra. Discutem qual chance tem de ganhar esse brinde e também de tirar um marcador verde. Compare as probabilidades de retirar um marcador verde e de retirar um marcador de outra cor.

1. A) A probabilidade de retirar um marcador verde é 0,375 e a de retirar um marcador de outra cor é 0,625
2. B) A probabilidade de retirar um marcador verde é 0,325 e a de retirar um marcador de outra cor é 0,675
3. C) A probabilidade de retirar um marcador verde é 0,385 e a de retirar um marcador de outra cor é 0,615
4. D) A probabilidade de retirar um marcador verde é 0,375 e a de retirar um marcador de outra cor é 0,575
5. E) A probabilidade de retirar um marcador verde é 0,425 e a de retirar um marcador de outra cor é 0,575

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. Há 40 marcadores no total: 10 vermelhos, 15 azuis e 15 verdes. Os marcadores de outra cor são os que não são verdes, ou seja, vermelhos e azuis juntos: 10 + 15 = 25.
2. Calcule a probabilidade de retirar um marcador verde. Ela é o número de casos favoráveis dividido pelo total: 15/40. Dividindo, obtemos 0,375.
3. Calcule a probabilidade de retirar um marcador de outra cor: 25/40 = 0,625. Como conferência, a soma das duas probabilidades deve dar 1, pois todo marcador é verde ou de outra cor: 0,375 + 0,625 = 1.
4. Compare com as alternativas. Somente a alternativa A traz 0,375 para o verde e 0,625 para as outras cores, o que coincide com o cálculo feito.
5. Por que as outras estão erradas: B apresenta 0,325 para o verde, valor que corresponderia a 13/40, não a 15/40. C apresenta 0,385 para o verde, valor próximo de 15/39, o que indicaria um total errado de 39 marcadores. D acerta o verde, mas o complementar 0,575 não é 1 - 0,375, pois a soma dá 0,95. E apresenta 0,425 para o verde, que corresponderia a 17/40, uma quantidade de verdes que não existe no enunciado.
6. Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo a quantidade de marcadores da cor desejada pelo total de marcadores.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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