— Vou usar este disco giratório para decidir quem faz as tarefas de casa, sugeriu Ana. — Cada setor tem igual…

Questão

— Vou usar este disco giratório para decidir quem faz as tarefas de casa, sugeriu Ana. — Cada setor tem igual tamanho e indica uma das três tarefas: lavar louça, varrer o piso ou lavar roupa, explicou Pedro. Eles concordaram que cada pessoa giraria o disco duas vezes, anotando em ordem as duas tarefas que saíssem. Como os setores têm a mesma área e cada giro é independente, as três tarefas têm igual chance em cada giro, e qualquer par de tarefas tem probabilidade idêntica, desde que os resultados sejam considerados em sequência. Considere o procedimento descrito e identifique qual evento tem maior chance de ocorrer: obter duas tarefas diferentes ou obter a mesma tarefa nas duas jogadas?

1. A) Obter lavar louça seguido de varrer
2. B) Obter tarefas diferentes em duas jogadas consecutivas
3. C) Obter a mesma tarefa em duas jogadas consecutivas
4. D) Obter lavar louça em ambas as jogadas
5. E) Obter lavar roupa na primeira jogada

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Cada giro tem três setores de mesma área, um para cada tarefa (lavar louça, varrer o piso, lavar roupa), então cada tarefa tem probabilidade 1/3 em cada giro, e os giros são independentes. Passo 2: Como são dois giros, há 3 x 3 = 9 resultados ordenados igualmente prováveis, cada um com probabilidade 1/9. Passo 3: Os resultados com a mesma tarefa nas duas jogadas são 3 (louça-louça, varrer-varrer, roupa-roupa), logo P(mesma tarefa) = 3/9 = 1/3. Passo 4: Os resultados com tarefas diferentes são 9 - 3 = 6, logo P(tarefas diferentes) = 6/9 = 2/3. Passo 5: Como 2/3 é maior que 1/3, o evento com maior chance é obter tarefas diferentes em duas jogadas consecutivas, que é a alternativa B. Passo 6: A alternativa A está errada porque 'lavar louça seguido de varrer' é apenas um dos 9 resultados, com probabilidade 1/9. A alternativa C está errada porque tem probabilidade 1/3, menor que 2/3. A alternativa D está errada porque 'lavar louça em ambas' também é um único resultado, com probabilidade 1/9. A alternativa E está errada porque trata de uma única jogada, com probabilidade 1/3, e não compara os dois eventos pedidos na questão. Passo 7: Portanto, o gabarito B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Compare as probabilidades dos eventos contando os pares ordenados possíveis.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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