À sombra de uma mangueira no quintal, três irmãos decidiram escolher sorvete aleatoriamente antes do almoço…

Questão

À sombra de uma mangueira no quintal, três irmãos decidiram escolher sorvete aleatoriamente antes do almoço. Cada um dos três pode optar por um dos sabores disponíveis: chocolate, baunilha ou morango. As escolhas são feitas de forma independente e cada sabor tem a mesma chance de ser escolhido em cada decisão. Identifique, com base no texto, o evento que apresenta maior probabilidade de ocorrência nessa situação?

1. A) Os três irmãos escolhem sabores diferentes entre si
2. B) Um ou mais irmãos escolhem chocolate
3. C) Todos os três irmãos escolhem o mesmo sabor
4. D) Exatamente um irmão escolhe sabor baunilha
5. E) Exatamente um irmão escolhe sabor chocolate

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Cada irmão tem 3 opções (chocolate, baunilha ou morango) e as escolhas são independentes, então há 3 x 3 x 3 = 27 resultados possíveis igualmente prováveis. Passo 2: Calculo a probabilidade de cada evento. A) Sabores todos diferentes: as combinações possíveis são 3! = 6, logo 6/27 (cerca de 22%). B) Pelo menos um escolhe chocolate: é o complementar de nenhum escolher chocolate, ou seja, 1 - (2/3)^3 = 1 - 8/27 = 19/27 (cerca de 70%). C) Todos com o mesmo sabor: 3 resultados (todos chocolate, todos baunilha ou todos morango), logo 3/27 (cerca de 11%). D) Exatamente um escolhe baunilha: escolhe-se quem é o irmão (3 modos), a chance dele escolher baunilha é 1/3 e a dos outros dois não escolherem baunilha é (2/3) x (2/3), logo 3 x (1/3) x (4/9) = 12/27 (cerca de 44%). E) Exatamente um escolhe chocolate: pelo mesmo raciocínio de D, também 12/27 (cerca de 44%). Passo 3: Comparando, o maior valor é 19/27, do evento B. Passo 4: Conclusão: a alternativa B é a correta, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A tem 6/27, C tem 3/27, D e E têm 12/27, todas menores que 19/27.

💡 Dica: Compare as probabilidades dos eventos usando os 27 resultados igualmente possíveis.

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Raio-X da questão

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