Em um almoxarifado de uma pequena empresa, caixas numeradas de 1 a 50 estão empilhadas em prateleiras. Todas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um almoxarifado de uma pequena empresa, caixas numeradas de 1 a 50 estão empilhadas em prateleiras. Todas as caixas possuem numerais visíveis e a retirada é totalmente aleatória, sem qualquer seleção prévia. Nesse processo, definem-se os seguintes eventos: Evento A: o número da caixa está entre 1 e 50. Evento B: o número da caixa é divisível por 7. Evento C: o número da caixa é igual a 0. Evento D: o número da caixa é primo. Evento E: o número da caixa excede 100. Com base nessa situação, avalia-se a ocorrência de cada evento quando uma caixa é retirada aleatoriamente. Analise o texto-base e identifique qual evento acontecerá com certeza quando um funcionário retira uma caixa sem olhar.
- A) O número da caixa é primo.
- B) O número da caixa é divisível por 7.
- C) O número da caixa está entre 1 e 50.
- D) O número da caixa é igual a 0.
- E) O número da caixa excede 100.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Um evento certo (ou evento certo/seguro) é aquele que ocorre em todos os resultados possíveis do experimento. Aqui, as caixas são numeradas de 1 a 50, então qualquer caixa retirada terá um número entre 1 e 50.
- Verifique o Evento A: o número da caixa está entre 1 e 50. Como todas as caixas têm números de 1 a 50, esse evento ocorre em 100% dos casos. Logo, ele acontecerá com certeza, e a alternativa C corresponde exatamente a esse evento.
- Analise as demais alternativas. O evento primo (A do enunciado, D na lista) não ocorre com certeza, pois números como 4, 6 ou 8 não são primos. O evento divisível por 7 (B) também não é certo, pois 1, 2 ou 3 não são divisíveis por 7. O evento igual a 0 (C do enunciado) é impossível, pois não existe caixa numerada com zero. O evento excede 100 (E) também é impossível, pois o maior número é 50.
- Conclusão: o único evento que acontecerá com certeza é o da alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique o evento que inclui todos os números possíveis das caixas.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido evento certo com evento provável, achando que, por haver muitos números primos entre 1 e 50, a retirada de uma caixa primo é a mais provável ou garantida. Não percebe que a caixa pode ter número não primo.
Por que engana: Confundir um evento possível, como retirar um número primo ou divisível por 7, com um evento certo, sem verificar quais resultados pertencem ao espaço amostral.
O aluno pode ter tomado a divisibilidade por 7 como condição verdadeira para todas as caixas, ou confundido evento com resultado possível. Só existem 7 múltiplos de 7 entre 1 e 50, então a maioria das caixas não cumpre essa condição.
Todos os números possíveis das caixas estão de 1 a 50, logo esse evento é certo.
O aluno pode ter confundido o número zero com um resultado possível, ou não ter notado que a numeração começa em 1. Como não há caixa com número 0, esse evento é impossível, e não certo.
O aluno pode ter ignorado que a numeração vai somente até 50 e imaginado que números acima de 100 poderiam existir. Esse evento é impossível, pois nenhuma caixa excede 100.
Raio-X da questão
Evento certo em probabilidade
diagnostico
Números naturais de um a cinquenta · Noção de evento aleatório
Revise espaço amostral e classificação de eventos certos, possíveis e impossíveis.
Confundir um evento possível, como retirar um número primo ou divisível por 7, com um evento certo, sem verificar quais resultados pertencem ao espaço amostral.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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