Um gráfico de setores mostra a distribuição de 80 alunos em três turmas: Turma A 40 alunos, Turma B 24 alunos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gráfico de setores mostra a distribuição de 80 alunos em três turmas: Turma A 40 alunos, Turma B 24 alunos, Turma C 16 alunos. Se um aluno é escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de ele não pertencer à Turma B?
- A) A probabilidade de pertencer à Turma A é 40%.
- B) A probabilidade de não ser da Turma B é 0,5.
- C) A distribuição total de alunos é 70, não 80.
- D) 56/80 = 0,7
- E) Probabilidade de não ser da Turma B é 0,8.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Total de alunos: 40 + 24 + 16 = 80. Passo 2: O evento pedido é o aluno não pertencer à Turma B, ou seja, pertencer à Turma A ou à Turma C. Passo 3: Casos favoráveis: 40 + 16 = 56. Passo 4: Probabilidade = 56/80 = 7/10 = 0,7, ou seja, 70%. Passo 5: Esse resultado confere com o gabarito oficial (D). Por que as outras estão erradas: A) a probabilidade de ser da Turma A é 40/80 = 0,5 = 50%, e não 40%, pois o número 40 foi tratado como porcentagem direta. B) 0,5 é a probabilidade de ser da Turma A, e não de não ser da Turma B. C) a soma 40 + 24 + 16 dá 80, e não 70. E) 0,8 corresponde a 64/80, o que exigiria contar a Turma B e excluir a Turma C, justamente o contrário do que o enunciado pede.
💡 Dica: Calcule a probabilidade subtraindo a fração dos alunos da Turma B do total.
Alternativa por alternativa
Tratou a quantidade de alunos da Turma A (40) como se fosse a porcentagem, sem dividir pelo total de 80 alunos.
Calculou a probabilidade de ser da Turma A (40/80 = 0,5) e a interpretou como se fosse a de não ser da Turma B.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de não pertencer à Turma B com a porcentagem de alunos em cada turma, levando a um cálculo incorreto.
Somou incorretamente as turmas (40 + 24 + 16) e obteve 70 em vez de 80.
A probabilidade de não ser da Turma B é (total - alunos da B)/total = (80-24)/80 = 56/80 = 0,7.
Inverteu o grupo excluído: somou as Turmas A e B (64 de 80) e deixou de fora a Turma C, quando deveria excluir a Turma B.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
cálculo de probabilidades · frações e porcentagens
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos complementares.
O aluno pode confundir a probabilidade de não pertencer à Turma B com a porcentagem de alunos em cada turma, levando a um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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