Numa escola com 100 alunos, 40 estudam no turno da manhã e 60 no turno da tarde. Em pesquisa, 24 alunos da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa escola com 100 alunos, 40 estudam no turno da manhã e 60 no turno da tarde. Em pesquisa, 24 alunos da manhã e 36 da tarde disseram que preferem suco. (a) A preferência por suco é independente do turno? (b) Se escolher um aluno ao acaso, qual a probabilidade de ele preferir suco? (c) Se souber que o aluno prefere suco, qual a probabilidade de ele ser do turno da manhã? Explique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total que prefere suco = 24+36 = 60 de 100 ? P(gostar)=60/100=0,6. P(gostar | manhã)=24/40=0,6, igual à P(gostar) geral, logo a preferência é independente do turno. (a) Independente, porque P(gostar|manhã)=P(gostar). (b) 0,6. (c) P(manhã | gostar) = P(manhã ? gostar)/P(gostar) = (24/100)/(60/100)=24/60=2/5=0,4.
Explicação
A análise da probabilidade condicional mostra que a preferência por suco não varia entre os turnos, uma vez que a proporção de alunos que preferem suco é a mesma em ambos os casos. A probabilidade total de um aluno preferir suco é de 60%, e ao calcular a probabilidade de um aluno ser do turno da manhã dado que ele prefere suco, obtemos 40%, o que indica que essa preferência é consistente. Portanto, a independência entre a preferência e o turno é confirmada pela igualdade das probabilidades.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · independência de eventos
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência de eventos com a dependência, não considerando corretamente a relação entre as preferências e os turnos.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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