Num experimento aleatório lança-se um dado justo e, em seguida, uma moeda justa. Qual a probabilidade de obter…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num experimento aleatório lança-se um dado justo e, em seguida, uma moeda justa. Qual a probabilidade de obter um número par no dado e cara na moeda?
- A) 1/3
- B) 1/6
- C) 1/4 (0,25)
- D) 1/2
- E) 1/8
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral do dado. As faces são 1, 2, 3, 4, 5 e 6, portanto há 6 resultados igualmente prováveis. Passo 2: Conte os casos favoráveis ao evento 'número par' no dado. São 2, 4 e 6, ou seja, 3 casos. A probabilidade é 3/6 = 1/2. Passo 3: Analise a moeda. Ela tem duas faces, cara e coroa, e é justa, então a probabilidade de cara é 1/2. Passo 4: Como os dois lançamentos são independentes (o resultado do dado não influencia a moeda), a probabilidade de os dois eventos ocorrerem juntos é o produto das probabilidades: 1/2 * 1/2 = 1/4, que equivale a 0,25. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a C, 1/4 (0,25), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 1/3 não corresponde a nenhuma combinação correta dos eventos. A alternativa B está errada porque 1/6 é a probabilidade de sair uma face específica do dado, não de sair par. A alternativa D está errada porque 1/2 é a probabilidade de apenas um dos eventos, ignorando o outro. A alternativa E está errada porque 1/8 exigiria um terceiro evento de probabilidade 1/2 que não existe nesta questão.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
Provavelmente contou apenas dois números pares (2 e 4) ou tratou 2 em 6 casos como fração do total, esquecendo a face 6 e misturando a contagem.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando as probabilidades de cada evento de forma incorreta.
Tomou a probabilidade de sair uma face específica do dado (1/6) como se fosse a probabilidade de sair um número par, e deixou de considerar corretamente a moeda.
Os eventos são independentes; P(número par)=3/6=1/2 e P(cara)=1/2. A probabilidade conjunta é o produto: 1/2×1/2=1/4.
Calculou apenas a probabilidade do dado (1/2) e ignorou o evento da moeda, que também precisa ocorrer.
Multiplicou três probabilidades de 1/2 em vez de dois eventos, aplicando a regra da multiplicação com um fator a mais do que a questão exige.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando as probabilidades de cada evento de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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