Uma caixa tem 4 bolas vermelhas e 6 verdes. Retira-se uma bola sem repor e, em seguida, retira-se outra. Qual…

Questão

Uma caixa tem 4 bolas vermelhas e 6 verdes. Retira-se uma bola sem repor e, em seguida, retira-se outra. Qual a probabilidade de obter duas bolas vermelhas? Os eventos são dependentes?

1. A) A probabilidade é 6/10, pois são 6 bolas verdes.
2. B) A probabilidade de obter duas vermelhas é 1/2.
3. C) Probabilidade = (4/10)·(3/9)=12/90=2/15 ˜0,1333. Sim — são dependentes (sem reposição).
4. D) Os eventos são sempre independentes, não importa o número de bolas.
5. E) A probabilidade de obter duas bolas vermelhas é 4/10.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o espaço amostral. A caixa tem 4 vermelhas e 6 verdes, ou seja, 10 bolas no total. Passo 2: Calcule a probabilidade de a primeira bola ser vermelha. Há 4 vermelhas em 10 bolas, então P1 = 4/10. Passo 3: Como a bola não é reposta, restam 9 bolas na caixa, das quais 3 são vermelhas. Logo, a probabilidade de a segunda bola ser vermelha, dado que a primeira também foi, é P2 = 3/9. Passo 4: Como os dois eventos ocorrem em sequência, multiplique as probabilidades: P = (4/10) x (3/9) = 12/90 = 2/15, aproximadamente 0,1333. Passo 5: Sobre a dependência, os eventos são dependentes, porque retirar a primeira bola altera a composição da caixa para a segunda retirada. Passo 6: Análise das alternativas erradas. A alternativa A confunde a probabilidade de bolas verdes com a de bolas vermelhas. A alternativa B apresenta 1/2, valor que não corresponde a nenhum cálculo válido para este enunciado. A alternativa D afirma que os eventos são sempre independentes, o que é falso quando não há reposição. A alternativa E considera apenas a primeira retirada e ignora a segunda. O gabarito oficial C está correto, pois o cálculo e a conclusão de dependência coincidem com a resolução.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e analise a dependência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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