Um fluxograma descreve dois passos independentes: primeiro joga-se uma moeda justa; depois lança-se um dado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um fluxograma descreve dois passos independentes: primeiro joga-se uma moeda justa; depois lança-se um dado comum. Qual a probabilidade de obter cara na moeda e número par no dado?
- A) 1/6
- B) 1/4
- C) 1/3
- D) 1/2
- E) 1
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem consultar o gabarito. Os dois passos são independentes: a moeda e o dado não se influenciam, então a probabilidade do evento conjunto é o produto das probabilidades de cada evento. Passo 2: Na moeda justa, há 2 resultados igualmente prováveis (cara e coroa), então P(cara) = 1/2. Passo 3: No dado comum, há 6 faces possíveis e 3 pares (2, 4 e 6), então P(número par) = 3/6 = 1/2. Passo 4: Como os eventos são independentes, P(cara e par) = 1/2 vezes 1/2 = 1/4. Passo 5: Portanto a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1/6) corresponde a apenas uma face específica do dado, sem considerar a moeda; C (1/3) resulta de contar apenas parte dos pares do dado ou de uma divisão incorreta; D (1/2) considera apenas uma das duas condições, como a probabilidade da cara ou do par isoladamente; E (1) indicaria evento certo, o que não ocorre porque a moeda pode dar coroa e o dado pode dar ímpar.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos dois eventos independentes.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a chance de sair uma face específica do dado (1/6) e ignora a moeda, ou confunde a probabilidade de um único resultado com a de um evento composto.
A chance de sair cara é 1/2. A chance de sair número par é 3/6. Como os dois resultados precisam acontecer, multiplicamos as chances: 1/2 × 3/6 = 1/4.
O aluno conta apenas parte dos resultados pares do dado ou faz uma divisão incorreta, obtendo 2 casos favoráveis em 6 possíveis.
O aluno considera apenas uma das duas condições, geralmente a da moeda (cara = 1/2), e esquece de multiplicar pela probabilidade de sair número par no dado.
Por que engana: O aluno pode somar as probabilidades dos eventos ou considerar apenas um deles, sem reconhecer que os resultados independentes devem ocorrer simultaneamente.
O aluno acredita que, como algum resultado ocorre em cada lançamento, o evento composto é certo, sem perceber que a moeda pode dar coroa e o dado pode dar ímpar.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos independentes
avaliacao
Probabilidade de evento simples · Multiplicação de frações
Revise o cálculo da probabilidade de eventos independentes e a multiplicação das probabilidades.
O aluno pode somar as probabilidades dos eventos ou considerar apenas um deles, sem reconhecer que os resultados independentes devem ocorrer simultaneamente.
tomada_decisao
abstrato
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