Em uma pesquisa com 200 alunos, 80 praticam futebol, 50 praticam natação e 20 praticam ambos. Se um aluno é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 200 alunos, 80 praticam futebol, 50 praticam natação e 20 praticam ambos. Se um aluno é escolhido ao acaso: (a) calcule P(praticar futebol); (b) calcule P(praticar natação); (c) calcule P(praticar futebol | pratica natação); (d) os eventos 'praticar futebol' e 'praticar natação' são independentes? Justifique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(F)=80/200=0,40. P(N)=50/200=0,25. P(FnN)=20/200=0,10. P(F|N)=P(FnN)/P(N)=0,10/0,25=0,40. Como P(F|N)=P(F) (0,40), os eventos são independentes; também P(F)·P(N)=0,40·0,25=0,10=P(FnN).
Explicação
Os cálculos das probabilidades foram realizados corretamente, utilizando as definições de probabilidade e a fórmula da probabilidade condicional. A verificação da independência dos eventos foi feita ao comparar a probabilidade condicional com a probabilidade do evento e ao multiplicar as probabilidades individuais, confirmando que os resultados são equivalentes. Assim, conclui-se que os eventos 'praticar futebol' e 'praticar natação' são de fato independentes.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade · conjuntos
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes com a de eventos dependentes, levando a uma justificativa incorreta.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma sacola há 3 fichas vermelhas e 2 azuis. Antes de um sorteio, são colocadas mais 1 ficha azul. Todas as fichas têm…
- Em uma barraca de pescaria, ganha-se um brinde ao retirar uma ficha dourada. Na caixa A há 8 fichas douradas e 6 cinzas…
- Em uma banca de chás, há 18 sachês para uma degustação: 7 de hortelã, 5 de camomila, 4 de hibisco e 2 de gengibre. Cada…
- Em um laboratório de tecnologia, uma equipe separou 20 chips de memória para uma verificação aleatória. Desse lote, 5…
- Em uma barraca de festa, há 4 fichas verdes e 6 amarelas em um saco. Para diminuir o tempo do sorteio, são retiradas 2…
- Em uma loja, uma caixa tem 3 balas de limão e 2 de morango. Para repor o estoque, são colocadas mais 3 balas de morango…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog