Dois dados idênticos e justos são lançados. Qual a probabilidade de obter 4 no primeiro dado e 3 no segundo?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois dados idênticos e justos são lançados. Qual a probabilidade de obter 4 no primeiro dado e 3 no segundo? Considere resultados equiprováveis.
- A) 1/12
- B) 1/9
- C) 1/18
- D) 1/36
- E) 1/24
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Cada dado tem 6 faces equiprováveis, e como são dois dados, o total de resultados possíveis é 6 vezes 6, igual a 36 pares ordenados (primeiro dado, segundo dado). Passo 2: Identifique os casos favoráveis. O enunciado pede exatamente 4 no primeiro dado e 3 no segundo, o que corresponde ao único par (4, 3). Logo, há 1 caso favorável. Passo 3: Calcule a probabilidade como casos favoráveis divididos por casos possíveis: 1/36. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa D (1/36) é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1/12) corresponde a 3 casos em 36, o que não se justifica pelo enunciado; B (1/9) corresponde a 4 casos em 36, contando resultados que não atendem à ordem pedida; C (1/18) corresponde a 2 casos em 36, contando também (3, 4), que não é o resultado pedido; E (1/24) não corresponde a nenhuma contagem válida em 36 resultados equiprováveis.
💡 Dica: Considere os resultados dos dois dados como pares ordenados e divida os casos favoráveis pelo total.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou 3 casos favoráveis em 36, ou multiplicou 1/6 por 1/2 misturando a probabilidade de uma face com uma divisão arbitrária.
Por que engana: O aluno pode considerar apenas os seis resultados de um dado, ignorando que os lançamentos são independentes e que há 36 pares ordenados possíveis.
Provavelmente contou 4 casos favoráveis em 36 ou usou um espaço amostral de 9 pares, como se cada dado tivesse 3 faces.
Provavelmente considerou que a ordem não importa e contou tanto (4, 3) quanto (3, 4) como favoráveis, ignorando que o enunciado fixa o primeiro dado como 4.
Os lançamentos são independentes: P(4)=1/6 e P(3)=1/6, então P(4 e 3)=1/6×1/6=1/36.
Provavelmente multiplicou 1/4 por 1/6, tratando o primeiro dado como se tivesse 4 faces, o que contradiz o enunciado de dados comuns.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos independentes
avaliacao
Espaço amostral de dois dados · Frações e divisão
Revise o espaço amostral de dois dados e o cálculo da probabilidade de eventos independentes.
O aluno pode considerar apenas os seis resultados de um dado, ignorando que os lançamentos são independentes e que há 36 pares ordenados possíveis.
tomada_decisao
abstrato
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