Um aluno lança uma moeda justa e, em seguida, um dado justo de seis faces. Qual a probabilidade de ocorrer…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno lança uma moeda justa e, em seguida, um dado justo de seis faces. Qual a probabilidade de ocorrer cara na moeda e o número 5 no dado?
- A) 1/2
- B) 1/6
- C) 1/3
- D) 1/4
- E) 1/12
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos. Na moeda, o evento favorável é sair cara, e a moeda é justa, então a probabilidade é 1 em 2, ou seja, 1/2. No dado de seis faces justo, o evento favorável é sair o número 5, que é uma única face entre seis, então a probabilidade é 1/6. Passo 2: Como os dois lançamentos são independentes (o resultado da moeda não altera o dado), a probabilidade de ocorrerem os dois eventos juntos é o produto das probabilidades: 1/2 vezes 1/6 = 1/12. Passo 3: Assim, a resposta é a alternativa E, 1/12, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1/2) considera apenas a moeda e ignora o dado; B (1/6) considera apenas o dado e ignora a moeda; C (1/3) é o resultado de subtrair 1/6 de 1/2, operação que não representa a ocorrência simultânea de eventos; D (1/4) multiplica 1/2 por 1/2, o que trataria o dado como se tivesse apenas duas possibilidades igualmente prováveis, quando ele tem seis faces.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas a probabilidade da cara na moeda e esquece que o enunciado exige também o número 5 no dado.
O aluno considera apenas o evento do dado e desconsidera o resultado da moeda, como se a pergunta fosse só sobre o dado.
O aluno subtrai as probabilidades (1/2 menos 1/6) em vez de multiplicá-las, confundindo a regra de eventos independentes com uma operação de diferença.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades em vez de multiplicá-las.
O aluno trata o dado como se tivesse apenas duas faces igualmente prováveis, multiplicando 1/2 por 1/2, e não considera que o número 5 é uma entre seis faces.
Os eventos são independentes: P(cara)=1/2 e P(5)=1/6. A probabilidade conjunta é o produto: (1/2)·(1/6)=1/12.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · multiplicação de frações
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades em vez de multiplicá-las.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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