Uma moeda justa é lançada e, em seguida, um dado cúbico justo é lançado. Qual é a probabilidade de obter cara…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma moeda justa é lançada e, em seguida, um dado cúbico justo é lançado. Qual é a probabilidade de obter cara na moeda e 4 no dado?
- A) 1/2
- B) 1/12
- C) 1/6
- D) 1/4
- E) 1/3
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os dois lançamentos são independentes, pois o resultado da moeda não altera as chances do dado. Por isso, a probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem juntos é o produto de suas probabilidades. Passo 2: Na moeda justa, há 2 resultados igualmente prováveis (cara e coroa), então P(cara) = 1/2. Passo 3: No dado cúbico justo, há 6 faces igualmente prováveis, e apenas uma delas é 4, então P(4) = 1/6. Passo 4: Multiplicando, P(cara e 4) = 1/2 x 1/6 = 1/12. Passo 5: A alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1/2) considera apenas a moeda e ignora o dado; C (1/6) considera apenas o dado e ignora a moeda; D (1/4) multiplica 1/2 por 1/2, tratando o dado como se tivesse apenas duas faces; E (1/3) soma ou compara resultados favoráveis de forma incorreta, sem respeitar o espaço amostral de 12 resultados igualmente prováveis.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos dois resultados independentes.
Alternativa por alternativa
Considera apenas a probabilidade da cara na moeda e ignora completamente o resultado do dado, como se o 4 não fizesse parte do evento.
Por que engana: O aluno pode somar as probabilidades dos resultados em vez de multiplicá-las, ou considerar apenas um dos eventos e responder 1/2 ou 1/6.
Os eventos são independentes; multiplica-se P(cara)=1/2 por P(4)=1/6, resultando em 1/12.
Considera apenas a probabilidade de sair 4 no dado e esquece que também é exigida a cara na moeda, deixando de combinar os dois lançamentos.
Multiplica 1/2 por 1/2, tratando o dado como se tivesse apenas duas possibilidades relevantes, quando ele possui seis faces igualmente prováveis.
Acredita que, com os dois lançamentos combinados, a probabilidade pode ser calculada por uma fração simples como 2/6 ou dividindo por 3, sem construir corretamente o espaço amostral de 12 resultados.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos independentes
avaliacao
Probabilidade de evento simples · Multiplicação de frações
Revise o cálculo de probabilidades e a multiplicação das probabilidades de eventos independentes.
O aluno pode somar as probabilidades dos resultados em vez de multiplicá-las, ou considerar apenas um dos eventos e responder 1/2 ou 1/6.
tomada_decisao
abstrato
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