Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 azuis. Sorteiam-se duas bolas com reposição. Qual a probabilidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 azuis. Sorteiam-se duas bolas com reposição. Qual a probabilidade de ambas serem vermelhas?
- A) 0,16 (16%).
- B) 0,40 (40%)
- C) 0,36 (36%)
- D) 0,10 (10%)
- E) 0,25 (25%)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o total de bolas na urna: 4 vermelhas + 6 azuis = 10 bolas. Passo 2: Calcule a probabilidade da primeira bola ser vermelha: 4/10 = 0,4. Passo 3: Como a extração é com reposição, a bola volta para a urna e a composição não muda. Assim, a probabilidade da segunda bola ser vermelha também é 4/10 = 0,4. Passo 4: Como as extrações são independentes, multiplique as probabilidades: 0,4 x 0,4 = 0,16, ou seja, 16%. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (0,40) considera apenas uma das extrações, quando o enunciado pede que ambas sejam vermelhas; a C (0,36) é a probabilidade de ambas serem azuis, pois 0,6 x 0,6 = 0,36, e não de ambas serem vermelhas; a D (0,10) resulta de uma divisão incorreta das probabilidades, não correspondendo a nenhum dos cálculos válidos; a E (0,25) supõe que cada cor tem chance de 1/2, ignorando a composição da urna.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada sorteio e multiplique.
Alternativa por alternativa
Com reposição as probabilidades permanecem iguais; P(vermelha em cada sorteio)=4/10, então P(duas vermelhas)=(4/10)·(4/10)=16/100=0,16.
O aluno calculou apenas a probabilidade de uma bola vermelha (4/10) e esqueceu de considerar a segunda extração, que também precisa ser vermelha.
O aluno calculou a probabilidade de ambas as bolas serem azuis, (6/10) x (6/10) = 0,36, trocando a cor pedida no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando incorretamente as frações ou somando-as.
O aluno aplicou uma operação incorreta com as frações, como dividir 4/10 por 4 ou usar um denominador errado, em vez de multiplicar 4/10 por 4/10.
O aluno supôs que as cores são equiprováveis (1/2 para cada cor) e calculou (1/2) x (1/2) = 0,25, ignorando que a urna tem 4 vermelhas e 6 azuis.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · multiplicacao de frações
Revisar o cálculo de probabilidade em eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando incorretamente as frações ou somando-as.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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