Uma placa de Petri tem diâmetro 90 mm. Células vistas em superfície podem ser aproximadas por círculos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma placa de Petri tem diâmetro 90 mm. Células vistas em superfície podem ser aproximadas por círculos de diâmetro 20 µm. Estime o número máximo de células que cabem na área da placa, desprezando espaços entre células. (use áreas: A=pr² e converta unidades).
- A) Número ˜1,250×10^6 células
- B) Número ˜4,500×10^7 células
- C) Número ˜2,025×10^7 células (20.250.000 células).
- D) Número ˜5,000×10^8 células
- E) Número ˜2,020×10^6 células
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converta as unidades para micrômetros. O raio da placa é 45 mm, ou seja, 45 x 1000 = 45000 µm (4,5 x 10^4 µm). O raio de cada célula é 10 µm, pois o diâmetro é 20 µm.
- Calcule a área da placa: A_placa = pi x (45000)^2 = pi x 2,025 x 10^9 µm².
- Calcule a área de uma célula: A_célula = pi x (10)^2 = pi x 100 µm².
- Divida a área da placa pela área de uma célula. O pi se cancela: N = (2,025 x 10^9) / 100 = 2,025 x 10^7 células, ou seja, 20.250.000 células.
- Compare com as alternativas. O resultado coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial. Concordo com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: A (1,250 x 10^6) é ordem de grandeza muito menor, indicando erro de conversão ou de razão de áreas; B (4,500 x 10^7) superestima a contagem, sinal de erro no tratamento das potências de dez; D (5,000 x 10^8) está muito acima, mostrando conversão de área incorreta; E (2,020 x 10^6) tem os mesmos algarismos próximos de C, mas com a potência de dez errada por uma ordem de grandeza.
💡 Dica: Calcule a área da placa e a área de uma célula para encontrar a quantidade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a razão entre as áreas com um erro de conversão de unidades, como se a diferença entre mm e µm afetasse a área de forma inadequada, obtendo um valor cerca de 16 vezes menor.
Por que engana: O aluno pode confundir as unidades de medida, não convertendo corretamente o diâmetro da placa de mm para µm.
O aluno possivelmente tratou a conversão de mm para µm de forma inconsistente, aplicando o fator de conversão apenas uma vez em vez de elevá-lo ao quadrado na área, o que gera um número de células maior do que o correto.
Converta: raio prato =45 mm=45.000 µm; A_prato=p·(45000)^2 µm²; A_célula=p·(10)^2=100p µm²; divisão: (p·45000^2)/(100p)=45000^2/100=20.250.000.
O aluno provavelmente errou ao elevar ao quadrado as dimensões (raio da placa ou diâmetro da célula) ou ao aplicar as potências de dez, resultando em uma área da placa muito superestimada em relação à área da célula.
O aluno chegou ao algarismo correto (2,02 ou 2,025), mas errou a potência de dez, subestimando o resultado em uma ordem de grandeza. Esse erro de atenção ocorre com frequência na notação científica.
Raio-X da questão
cálculo de área
avaliacao
cálculo de área de círculos · conversão de unidades
Revisar o cálculo de áreas de círculos e conversão de unidades.
O aluno pode confundir as unidades de medida, não convertendo corretamente o diâmetro da placa de mm para µm.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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