Uma escada será encostada numa parede formando um triângulo retângulo. A distância da base até a parede é 1,2¯…

Questão

Uma escada será encostada numa parede formando um triângulo retângulo. A distância da base até a parede é 1,2¯ m e a altura mínima a ser alcançada é 3,5 m. Determine o comprimento mínimo da escada (forma exata) e verifique se uma escada de 5,00 m atende ao requisito.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Converter 1,2¯ = 11/9 m e 3,5 = 7/2 m. Comprimento mínimo = v[(11/9)²+(7/2)²] = v(4453/324) = v4453 / 18 ˜ 3,708 m. Como 3,708 < 5,00, a escada de 5 m é suficiente.

Explicação

A conversão das medidas para frações facilita os cálculos e a aplicação do teorema de Pitágoras. O comprimento mínimo da escada é encontrado ao calcular a hipotenusa do triângulo retângulo formado, resultando em aproximadamente 3,708 m. Como esse valor é menor que 5 m, a escada de 5 m é adequada para a situação proposta.

Raio-X da questão

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