Um arquiteto está projetando uma escada em espiral com altura de 3 metros e um raio de 2 metros. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando uma escada em espiral com altura de 3 metros e um raio de 2 metros. Para descobrir a diagonal da escada, ele precisa calcular a hipotenusa desse triângulo retângulo. Qual é a medida da diagonal em metros, sabendo que a fórmula é c=v(a²+b²)?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A medida da diagonal da escada é dada por c=v(a²+b²), onde a=3 e b=2. Portanto, c=v(3²+2²)=v(9+4)=v13. O resultado é um número irracional, pois v13 não pode ser expresso como uma fração exata.
Explicação
Para calcular a diagonal da escada, utilizamos o teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. No caso, a altura da escada representa um cateto e o raio a base, permitindo aplicar a fórmula c=v(a²+b²). O resultado, v13, é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração exata.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulo retângulo
Revisar o cálculo de hipotenusas em triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, somando os catetos em vez de calcular a hipotenusa corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma equipe de tecnologia está testando um painel circular para captar energia solar em um dispositivo. O painel tem 20…
- Uma lavanderia vai instalar um trilho diagonal para separar duas áreas retangulares do piso. O espaço reservado tem…
- Em um estúdio de gravação hipotético, duas paredes retangulares serão revestidas com painéis para reduzir a reverberação…
- Em uma ilha, uma equipe planeja uma área retangular para instalar equipamentos de monitoramento. O contorno terá 70 m de…
- Em um planetário, uma área quadrada do piso será revestida para uma atividade. Na primeira proposta, cada lado mede 6 m…
- Um projeto de estufa prevê um canteiro retangular com 7 m de comprimento. A largura será aumentada de 3 m para 5 m…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog