Em um experimento, uma moeda é lançada duas vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara?

Questão

Em um experimento, uma moeda é lançada duas vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara?

1. A) 1/2
2. B) 1/4
3. C) 3/4
4. D) 1
5. E) 0

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Resolvi sem olhar o gabarito. Ao lançar a moeda duas vezes, o espaço amostral tem 4 resultados igualmente prováveis: (cara, cara), (cara, coroa), (coroa, cara) e (coroa, coroa). Passo 2: O evento 'pelo menos uma cara' ocorre em todos os resultados em que aparece cara ao menos uma vez: (cara, cara), (cara, coroa) e (coroa, cara), ou seja, 3 casos favoráveis. Passo 3: Probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 3/4. Passo 4: Conferência pelo evento complementar: 'nenhuma cara' ocorre só em (coroa, coroa), com probabilidade 1/4; logo, pelo menos uma cara = 1 - 1/4 = 3/4. Passo 5: Compare com o gabarito: a alternativa correta é a C, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1/2 corresponderia a considerar apenas dois resultados possíveis, ignorando que cada lançamento gera combinações distintas; B) 1/4 é a probabilidade de sair cara nos dois lançamentos, e não de sair pelo menos uma; D) 1 significaria que a cara é certa, o que não ocorre, pois a coroa pode sair nos dois lançamentos; E) 0 significaria que a cara é impossível, o que contraria o fato de a moeda ter cara.

💡 Dica: Calcule as possibilidades de resultados ao lançar a moeda.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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