Um gráfico de setores mostra que 60% dos alunos preferem estudar matemática, 30% ciências e 10% história. Se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gráfico de setores mostra que 60% dos alunos preferem estudar matemática, 30% ciências e 10% história. Se um aluno é escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de ele não preferir matemática?
- A) 0,10
- B) 0,30
- C) 0,40
- D) 0,50
- E) 1,00
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o evento pedido. Queremos a probabilidade de o aluno NÃO preferir matemática, ou seja, de ele preferir ciências ou história. Passo 2: Some os percentuais correspondentes: 30% (ciências) + 10% (história) = 40%. Passo 3: Alternativamente, use o evento complementar: P(não matemática) = 1 - P(matemática) = 1 - 0,60 = 0,40. Passo 4: Os dois caminhos chegam ao mesmo resultado, 0,40, que corresponde à alternativa C. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (0,10) considera apenas a parcela de história; B (0,30) considera apenas a parcela de ciências; D (0,50) supõe que as duas opções restantes são igualmente prováveis, o que não corresponde aos dados do gráfico; E (1,00) representa a probabilidade total do espaço amostral, e não a de um evento específico. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Calcule a probabilidade subtraindo a porcentagem de alunos que preferem matemática de 100%.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou apenas a parcela de história (10%) e esqueceu que ciências também representa um resultado que não é matemática.
O aluno considerou apenas a parcela de ciências (30%) e ignorou a parcela de história, que também não é matemática.
60% prefere matemática, logo 40% não prefere.
O aluno supôs que as duas opções restantes são igualmente prováveis (50% para cada) ou usou a intuição de chance de 50/50, em vez de usar os percentuais do gráfico.
Por que engana: Confundir a probabilidade complementar, somando incorretamente as porcentagens ou escolhendo a probabilidade da preferência em vez da não preferência.
O aluno confundiu o espaço amostral completo, cuja probabilidade total é 1, com a probabilidade do evento pedido, ou somou todas as parcelas sem excluir a matemática.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · porcentagem e frações
Revisar conceitos de probabilidade e gráficos de setores.
Confundir a probabilidade complementar, somando incorretamente as porcentagens ou escolhendo a probabilidade da preferência em vez da não preferência.
tomada_decisao
cotidiano
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